Расписать по действиям 216^(-1/3)*(1/6)^-2-5^-1*(1/25)^(-1/2)

Конечно, давайте разберем выражение (216^{-1/3} \cdot (1/6)^{-2} - 5^{-1} \cdot (1/25)^{-1/2}) по действиям.

Шаг 1: Обработаем каждую часть выражения отдельно

1. (216^{-1/3})

• Возьмем корень третьей степени из 216. Известно, что (216 = 6^3), поэтому (\sqrt[3]{216} = 6).
• Применим отрицательную степень: (216^{-1/3} = \frac{1}{6}).

2. ((1/6)^{-2})

• Применим свойство отрицательной степени: ((1/6)^{-2} = (6)^2 = 36).

3. (5^{-1})

• Применим отрицательную степень: (5^{-1} = \frac{1}{5}).

4. ((1/25)^{-1/2})

• Возьмем корень квадратный из 1/25. Это будет (\sqrt{1/25} = 1/5).
• Применим отрицательную степень: ((1/25)^{-1/2} = 5).

Шаг 2: Подставим найденные значения в исходное выражение

Теперь подставим все найденные значения обратно в исходное выражение:

[ 216^{-1/3} \cdot (1/6)^{-2} - 5^{-1} \cdot (1/25)^{-1/2} = \frac{1}{6} \cdot 36 - \frac{1}{5} \cdot 5 ]

Шаг 3: Выполним умножение и вычитание

1. Умножение: (\frac{1}{6} \cdot 36 = 6).
2. Умножение: (\frac{1}{5} \cdot 5 = 1).

Теперь вычтем:

[ 6 - 1 = 5 ]

Таким образом, значение выражения равно 5.

216^(-1/3)(1/6)^-2-5^-1(1/25)^(-1/2) = 1/6(36)-1(5)*(5) = 6/6-25 = 1-25 = -24.

Для решения данного выражения сначала выполняются действия в скобках, а затем проводятся операции с отрицательными степенями.

1. Внутри первой скобки: (1/6)^-2 = 6^2 = 36

2. Внутри второй скобки: (1/25)^(-1/2) = 25^(1/2) = 5

3. Теперь у нас получается следующее выражение: 216^(-1/3) 36 - 1/5 5

4. Вычисляем 216^(-1/3): 216 = 6^3, поэтому 216^(1/3) = 6 Тогда 216^(-1/3) = 1/6

5. Подставляем полученные значения в исходное выражение: 1/6 36 - 1/5 5

6. Далее выполняем простые математические операции: 1/6 36 = 6 1/5 5 = 1

7. Получаем окончательный результат: 6 - 1 = 5

Итак, результат выражения 216^(-1/3)(1/6)^-2-5^-1(1/25)^(-1/2) равен 5.