Расположите многочлен по убывающим степеням переменной: а) 2x^6+5-4x^8+x^4-x b) 15y^9-y^10-6y^3-11

a) По убывающим степеням переменной x многочлен будет иметь вид: -4x^8 + 2x^6 + x^4 - x + 5

b) По убывающим степеням переменной y многочлен будет иметь вид: -y^10 + 15y^9 - 6y^3 - 11

Чтобы расположить многочлен по убывающим степеням переменной, нужно переставить его члены таким образом, чтобы степени переменной шли от наибольшей к наименьшей. Рассмотрим каждый многочлен отдельно:

а) (2x^6 + 5 - 4x^8 + x^4 - x)

1. Определим степени всех членов:

   • (2x^6) имеет степень 6
   • (5) имеет степень 0 (так как это константа)
   • (-4x^8) имеет степень 8
   • (x^4) имеет степень 4
   • (-x) имеет степень 1

2. Располагаем члены по убывающим степеням:

   • Наибольшая степень: (-4x^8)
   • Следующая степень: (2x^6)
   • Следующая степень: (x^4)
   • Следующая степень: (-x)
   • Наименьшая степень: (5) (константа)

Таким образом, многочлен в виде по убывающим степеням будет: [-4x^8 + 2x^6 + x^4 - x + 5]

б) (15y^9 - y^10 - 6y^3 - 11)

1. Определим степени всех членов:

   • (15y^9) имеет степень 9
   • (-y^10) имеет степень 10
   • (-6y^3) имеет степень 3
   • (-11) имеет степень 0 (так как это константа)

2. Располагаем члены по убывающим степеням:

   • Наибольшая степень: (-y^10)
   • Следующая степень: (15y^9)
   • Следующая степень: (-6y^3)
   • Наименьшая степень: (-11) (константа)

Таким образом, многочлен в виде по убывающим степеням будет: [-y^10 + 15y^9 - 6y^3 - 11]

Результаты: а) (-4x^8 + 2x^6 + x^4 - x + 5) б) (-y^10 + 15y^9 - 6y^3 - 11)

Теперь многочлены расположены по убывающим степеням переменной.