Разложить на множители а в квадрате б минус аб в квадрате а2б-аб2

Разложим данное выражение на множители. Заданное выражение:

a²b - ab²

Шаг 1. Вынесем общий множитель

В данном выражении у каждого члена есть общий множитель: ab. Вынесем его за скобки:

a²b - ab² = ab(a - b)

Ответ:

Разложение на множители данного выражения:
a²b - ab² = ab(a - b)

Подробное объяснение:

1. В первом слагаемом a²b присутствуют множители a² и b. То же самое для второго слагаемого ab², где есть a и b².
2. Наименьшая степень переменной a в обоих слагаемых — это a (так как a² и a имеют общую степень a). Аналогично, наименьшая степень переменной b — это b (так как b и b² имеют общую степень b).
3. Таким образом, общий множитель — ab.
4. После вынесения общего множителя за скобки, в скобках остается разность a - b.

Результат: a²b - ab² = ab(a - b).

Чтобы разложить выражение ( a^2b - ab^2 ) на множители, начнем с выделения общего множителя.

1. Определим общий множитель: В данном выражении можно заметить, что оба слагаемых содержат общий множитель ( ab ).

2. Вынесем общий множитель: Вынесем ( ab ) за скобки:

   [ a^2b - ab^2 = ab(a - b) ]

3. Проверка: Чтобы убедиться в правильности разложения, раскроем скобки:

   [ ab(a - b) = a^2b - ab^2 ]

   Это совпадает с исходным выражением.

Таким образом, итоговое разложение на множители:

[ a^2b - ab^2 = ab(a - b) ]

Это и есть окончательный ответ.