Разложите многочлен на множители: а) 3х² -12х б) ab-2a+b² -2b в) x³-8x²+16x ОЧЕНЬ СРОЧНО НАДО!ПОМОГИТЕ...

а) 3x² - 12x = 3x(x - 4) б) ab - 2a + b² - 2b = a(b - 2) + b(b - 2) = (a + b)(b - 2) в) x³ - 8x² + 16x = x(x² - 8x + 16) = x(x - 4)(x - 4)

Конечно, давайте разберем каждый из данных многочленов и разложим их на множители.

а) ( 3x^2 - 12x )

Для разложения данного многочлена на множители, сначала вынесем общий множитель за скобку. В данном случае, общий множитель — это ( 3x ):

[ 3x^2 - 12x = 3x(x - 4) ]

Итак, многочлен ( 3x^2 - 12x ) разложен на множители следующим образом:

[ 3x(x - 4) ]

б) ( ab - 2a + b^2 - 2b )

Для разложения этого многочлена, сгруппируем его члены и вынесем общий множитель в каждой группе:

[ ab - 2a + b^2 - 2b = a(b - 2) + b(b - 2) ]

Теперь можно вынести общий множитель ( (b - 2) ):

[ a(b - 2) + b(b - 2) = (a + b)(b - 2) ]

Таким образом, многочлен ( ab - 2a + b^2 - 2b ) разложен на множители:

[ (a + b)(b - 2) ]

в) ( x^3 - 8x^2 + 16x )

Для разложения этого многочлена, сначала вынесем общий множитель за скобку. В данном случае, общий множитель — это ( x ):

[ x^3 - 8x^2 + 16x = x(x^2 - 8x + 16) ]

Теперь рассмотрим квадратный многочлен ( x^2 - 8x + 16 ). Этот многочлен можно разложить на множители по формуле полного квадрата:

[ x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2 ]

Подставим это разложение обратно:

[ x(x^2 - 8x + 16) = x(x - 4)^2 ]

Таким образом, многочлен ( x^3 - 8x^2 + 16x ) разложен на множители:

[ x(x - 4)^2 ]

Итак, мы разложили все три данных многочлена на множители.

а) 3x² -12x = 3x(x-4) б) ab-2a+b² -2b = (a+b)(b-2) в) x³-8x²+16x = x(x-4)²