Разложите на множители : 1) а(а+3)-2(а+3) 2) ах-ау+5х-5у

1) а(а+3)-2(а+3) = а^2 + 3а - 2а - 6 = а^2 + а - 6 = (а-2)(а+3) 2) ах-ау+5х-5у = а(х-у) + 5(х-у) = (а+5)(х-у)

Давайте пошагово разложим на множители каждое из данных выражений.

1) ( a(a+3) - 2(a+3) )

Первый шаг – вынести общий множитель за скобки. Здесь общим множителем является ( (a+3) ):

[ a(a+3) - 2(a+3) = (a+3)(a - 2) ]

Таким образом, выражение ( a(a+3) - 2(a+3) ) разложено на множители как ( (a+3)(a-2) ).

2) ( ax - ay + 5x - 5y )

Для этого выражения мы также можем применить метод вынесения общего множителя, но сначала перегруппируем члены:

[ ax - ay + 5x - 5y = (ax - ay) + (5x - 5y) ]

Теперь вынесем общие множители в каждой группе:

[ ax - ay = a(x - y) ] [ 5x - 5y = 5(x - y) ]

Теперь можно записать:

[ a(x - y) + 5(x - y) = (a + 5)(x - y) ]

Итак, выражение ( ax - ay + 5x - 5y ) разложено на множители как ( (a + 5)(x - y) ).

Таким образом, для каждого из предложенных выражений мы нашли разложение на множители.

1) (a-2)(a+3) 2) a(x-u) + 5(x-u) = (a+5)(x-u)