Разложите на множители 1) х(х-у)+а(х-у) 2) 2а-2b+ca-cb

1) (x + a)(x - y) 2) 2(a - b) + c(a - b) = (2 + c)(a - b)

Давайте разложим на множители каждое выражение по порядку.

1. ( x(x - y) + a(x - y) )

В этом выражении мы видим, что ( x - y ) является общим множителем для обеих частей. Следовательно, мы можем воспользоваться методом вынесения общего множителя за скобки:

[ x(x - y) + a(x - y) = (x - y)(x + a) ]

Таким образом, разложение на множители первого выражения будет:

[ x(x - y) + a(x - y) = (x - y)(x + a) ]

2. ( 2a - 2b + ca - cb )

Во втором выражении можно заметить, что каждая пара членов имеет общий множитель. Разложим выражение следующим образом:

1. Разделим на части, которые содержат общий множитель: [ 2a - 2b + ca - cb = 2(a - b) + c(a - b) ]

2. Теперь видно, что ( a - b ) является общим множителем для обеих частей. Вынесем этот общий множитель за скобки: [ 2(a - b) + c(a - b) = (a - b)(2 + c) ]

Таким образом, разложение на множители второго выражения будет:

[ 2a - 2b + ca - cb = (a - b)(2 + c) ]

Теперь оба выражения разложены на множители.

1) (x - y)(x + a)

2) 2(a - b) + c(a - b) = (2 + c)(a - b)