Конечно, давайте разберем это доказательство шаг за шагом. Нам нужно доказать, что:
Для начала, вспомним основные тригонометрические тождества:
Теперь подставим эти выражения в нашу исходную дробь:
Раскроем скобки в числителе и знаменателе:
Числитель:
Знаменатель:
Теперь заметим, что Подставим это в числитель. Аналогично преобразуем знаменатель с учетом
Числитель:
Знаменатель:
Разделим числитель и знаменатель на 2:
Теперь разделим числитель и знаменатель на :
Упростим дроби в числителе и знаменателе:
Вынесем за скобки в числителе:
Теперь сократим ) в числителе и знаменателе:
Таким образом, мы доказали, что:
Готово!