Привет! Давай попробуем разобраться с понятием размаха и как его найти, даже когда числа отрицательные или одно из них отрицательное, а другое положительное.
Что такое размах?
Размах (иногда его называют амплитудой) в математике – это разница между максимальным и минимальным значением в наборе чисел. Размах помогает понять, насколько "раскиданы" значения в наборе.
Как его найти?
Для любого набора чисел, чтобы найти размах, нужно:
- Определить наибольшее число (максимум).
- Определить наименьшее число (минимум).
- Вычесть минимум из максимума.
Формула для размаха выглядит так:
[ \text{Размах} = \text{Максимум} - \text{Минимум} ]
Примеры
Пример 1: Все числа отрицательные
Допустим, у тебя есть набор чисел (-7, -3, -10, -2).
- Максимальное число из этого набора: (-2) (оно самое "большое" среди отрицательных).
- Минимальное число: (-10) (самое "маленькое").
Размах:
[ \text{Размах} = -2 - (-10) = -2 + 10 = 8 ]
Пример 2: Одно число отрицательное, другое положительное
Допустим, у тебя есть набор чисел (-5, 3).
- Максимальное число: (3).
- Минимальное число: (-5).
Размах:
[ \text{Размах} = 3 - (-5) = 3 + 5 = 8 ]
Почему так?
Когда вычитаешь отрицательное число, получается, что ты фактически добавляешь его абсолютное значение. Это потому, что вычитание отрицательного числа – это математически то же самое, что и прибавление его противоположного (положительного) значения.
Итог
Для любого набора чисел, не важно, какие они – положительные, отрицательные или смешанные – алгоритм нахождения размаха всегда один и тот же:
- Найти максимальное значение.
- Найти минимальное значение.
- Вычесть минимум из максимума.
Надеюсь, теперь стало понятнее! Если ещё остались вопросы, не стесняйся спрашивать.