Решить систему неравенство 2y-(y-4) меньше 6 и y больше 3 (2y-1) +18

Для решения данной системы неравенств нужно выполнить следующие шаги:

1. Решим первое неравенство: 2y - (y - 4) < 6 Раскроем скобки: 2y - y + 4 < 6 y + 4 < 6 y < 2

2. Решим второе неравенство: y > 3 (2y - 1) + 18 Раскроем скобки: y > 6y - 3 + 18 y > 6y + 15 -5y > 15 y < -3

Таким образом, система неравенств 2y-(y-4) < 6 и y > 3 (2y-1) +18 имеет решение: -3 < y < 2.

Для решения системы неравенств (2y - (y - 4) < 6) и (y > 3(2y - 1) + 18), давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности.

Решение первого неравенства:

[2y - (y - 4) < 6]

1. Раскроем скобки: [2y - y + 4 < 6]

2. Упростим выражение: [y + 4 < 6]

3. Вычтем 4 из обеих частей неравенства: [y < 2]

Решение второго неравенства:

[y > 3(2y - 1) + 18]

1. Раскроем скобки: [y > 3 \cdot 2y - 3 \cdot 1 + 18] [y > 6y - 3 + 18]

2. Упростим выражение: [y > 6y + 15]

3. Вычтем (6y) из обеих частей неравенства: [y - 6y > 15] [-5y > 15]

4. Разделим обе части неравенства на (-5) и изменим знак неравенства (при умножении или делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный): [y < -3]

Совместное решение системы неравенств:

Теперь нам нужно найти пересечение решений двух неравенств (y < 2) и (y < -3).

Поскольку оба неравенства требуют, чтобы (y) было меньше определенного значения, общим решением является самое строгий предел:

[y < -3]

Таким образом, решение системы неравенств: [y < -3]

Это и есть наше окончательное решение.

Ответ: y > 7.