Решить уравнение х+4/5-х/3=7

Для решения данного уравнения сначала приведем все члены к общему знаменателю. Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на 15 (общее кратное 5 и 3), получаем:

15x + 12 - 5x = 105.

Далее объединяем все члены с переменной x на одной стороне уравнения, а все константы на другой стороне:

15x - 5x = 105 - 12,

10x = 93.

Теперь делим обе стороны на 10, чтобы найти значение переменной x:

x = 93/10.

Поэтому решение уравнения х + 4/5 - х/3 = 7 равно x = 93/10.

Для решения уравнения ( x + \frac{4}{5} - \frac{x}{3} = 7 ), начнем с приведения подобных слагаемых. Уравнение содержит два слагаемых с переменной ( x ), но они имеют разные коэффициенты. Давайте найдем общий знаменатель для дробей, чтобы упростить выражение.

1. Приведем слагаемые с ( x ) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для знаменателей 1 (для ( x )) и 3 (для ( \frac{x}{3} )) равен 3. Перепишем ( x ) как ( \frac{3x}{3} ): [ \frac{3x}{3} + \frac{4}{5} - \frac{x}{3} = 7 ]

2. Теперь сложим дроби с ( x ): [ \frac{3x - x}{3} + \frac{4}{5} = 7 ] [ \frac{2x}{3} + \frac{4}{5} = 7 ]

3. Избавимся от дробей, умножив все члены уравнения на 15 (наименьший общий знаменатель для 3 и 5): [ 15 \left(\frac{2x}{3} + \frac{4}{5}\right) = 15 \cdot 7 ] [ 10x + 12 = 105 ]

4. Теперь перенесем 12 в правую сторону уравнения: [ 10x = 105 - 12 ] [ 10x = 93 ]

5. Наконец, разделим обе стороны уравнения на 10, чтобы найти ( x ): [ x = \frac{93}{10} = 9.3 ]

Ответ: ( x = 9.3 ) или ( x = \frac{93}{10} ).