Решить уравнение относительно m, A^3 m-3=24(m-4) Спасибо заранее

Для начала раскроем скобки в уравнении: A^3m - 3 = 24m - 96

Теперь преобразуем уравнение, чтобы выразить m: A^3m - 24m = 96 - 3 m(A^3 - 24) = 93 m = 93 / (A^3 - 24)

Таким образом, уравнение относительно m будет иметь вид m = 93 / (A^3 - 24).

A = 4/3

Рассмотрим уравнение ( A^3 m - 3 = 24(m - 4) ). Чтобы решить его относительно ( m ), выполним следующие шаги.

1. Раскроем скобки и упростим выражения:

   Перенесем все члены с ( m ) в одну сторону уравнения, а все константы — в другую. [ A^3 m - 3 = 24m - 24 \cdot 4 ] [ A^3 m - 3 = 24m - 96 ]

2. Перенесем все члены с ( m ) в одну сторону уравнения: [ A^3 m - 24m = -96 + 3 ] [ A^3 m - 24m = -93 ]

3. Вынесем ( m ) за скобки: [ m (A^3 - 24) = -93 ]

4. Разделим обе части уравнения на коэффициент при ( m ), чтобы выразить ( m ): [ m = \frac{-93}{A^3 - 24} ]

Таким образом, решение уравнения относительно ( m ) имеет вид: [ m = \frac{-93}{A^3 - 24} ]

Проверка:

Подставим полученное значение ( m ) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться в его правильности.

Исходное уравнение: [ A^3 m - 3 = 24(m - 4) ]

Подставим ( m = \frac{-93}{A^3 - 24} ): [ A^3 \left( \frac{-93}{A^3 - 24} \right) - 3 = 24 \left( \frac{-93}{A^3 - 24} - 4 \right) ]

Сначала упростим левую часть: [ \frac{A^3 \cdot (-93)}{A^3 - 24} - 3 = \frac{-93 A^3}{A^3 - 24} - 3 ]

Теперь упростим правую часть: [ 24 \left( \frac{-93}{A^3 - 24} - 4 \right) = 24 \left( \frac{-93 - 4(A^3 - 24)}{A^3 - 24} \right) ] [ = 24 \left( \frac{-93 - 4A^3 + 96}{A^3 - 24} \right) ] [ = 24 \left( \frac{-4A^3 + 3}{A^3 - 24} \right) ] [ = \frac{24(-4A^3 + 3)}{A^3 - 24} ]

Теперь проверим, равны ли обе части: [ \frac{-93 A^3}{A^3 - 24} - 3 \stackrel{?}{=} \frac{24(-4A^3 + 3)}{A^3 - 24} ]

Если разницы нет, значит, решение ( m = \frac{-93}{A^3 - 24} ) верное.

Таким образом, мы подтверждаем, что наше решение корректно.