Решить задачу;В бассейн начали подавать воду и через некоторое время вода поднялась до уровня 30 см.До какого уровня поднялась поднялась бы вода за это же время,если бы скорость подачи воды была в 3 раза выше?
Решить задачу;В бассейн начали подавать воду и через некоторое время вода поднялась до уровня 30 см.До какого уровня поднялась поднялась бы вода за это же время,если бы скорость подачи воды была в 3 раза выше?
Для решения задачи рассмотрим её шаг за шагом.
По условию, время подачи воды остаётся неизменным. Так как уровень воды прямо пропорционален скорости подачи, то: [ h_2 = 3 \cdot h_1 ]
Подставим значение (h_1 = 30 \, \text{см}): [ h_2 = 3 \cdot 30 = 90 \, \text{см} ]
Если скорость подачи воды будет в 3 раза выше, то за то же время уровень воды в бассейне поднимется до 90 см.
Если скорость подачи воды была бы в 3 раза выше, то уровень воды поднялся бы также в 3 раза быстрее. Таким образом, за то же время уровень воды поднялся бы до 30 см × 3 = 90 см.
Для решения задачи начнем с определения времени, которое потребовалось для того, чтобы вода в бассейне поднялась до уровня 30 см при данной скорости подачи.
Обозначим:
Так как уровень воды в бассейне пропорционален скорости подачи, то за время ( t ) при скорости ( V_1 ) уровень воды можно выразить как: [ h_1 = V_1 \cdot t ] Таким образом, для данной скорости мы имеем: [ 30 = V_1 \cdot t \quad (1) ]
Теперь, если скорость подачи воды увеличивается в 3 раза, то новая скорость будет равна ( V_2 = 3V_1 ). Подставим эту скорость в аналогичное уравнение для нового уровня воды ( h_2 ): [ h_2 = V_2 \cdot t = 3V_1 \cdot t ]
Согласно уравнению (1), ( V_1 \cdot t = 30 ), подставим это значение в уравнение для ( h_2 ): [ h_2 = 3 \cdot 30 = 90 \text{ см} ]
Таким образом, если бы скорость подачи воды была в 3 раза выше, уровень воды за то же время поднялся бы до 90 см.
Ответ: Если бы скорость подачи воды была в 3 раза выше, уровень воды поднялся бы до 90 см.
