Решите дробь √(3/4-(-1/18) / это дробная черта

Для решения данной дроби, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Приведем выражение под корнем к общему знаменателю: √(3/4 - (-1/18)) = √(9/12 + 2/12) = √(11/12)

2. Выполним извлечение корня из дроби: √(11/12) = √11 / √12 = √11 / 2√3 = √11 √3 / (2 3) = √33 / 6

Таким образом, решение данной дроби равно √33 / 6.

Для решения выражения под корнем сначала разберёмся с операциями внутри корня.

Дано выражение: [ \sqrt{\frac{3}{4} - \left(-\frac{1}{18}\right)} ]

Шаг 1: Упростим выражение под корнем. В первую очередь, заметим, что вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению положительного числа: [ \frac{3}{4} - \left(-\frac{1}{18}\right) = \frac{3}{4} + \frac{1}{18} ]

Шаг 2: Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 4 и 18 — это 36. Преобразуем каждую дробь к знаменателю 36.

Преобразуем (\frac{3}{4}): [ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{27}{36} ]

Преобразуем (\frac{1}{18}): [ \frac{1}{18} = \frac{1 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{2}{36} ]

Теперь имеем: [ \frac{3}{4} + \frac{1}{18} = \frac{27}{36} + \frac{2}{36} ]

Шаг 3: Сложим дроби. [ \frac{27}{36} + \frac{2}{36} = \frac{27 + 2}{36} = \frac{29}{36} ]

Шаг 4: Подставим результат под корень. [ \sqrt{\frac{29}{36}} ]

Шаг 5: Упростим корень. Корень из дроби можно записать как дробь из корней: [ \sqrt{\frac{29}{36}} = \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{36}} ]

Знаменатель (\sqrt{36}) упрощается до целого числа: [ \sqrt{36} = 6 ]

Итак, окончательный результат: [ \frac{\sqrt{29}}{6} ]

Ответ: [ \sqrt{\frac{3}{4} - (-\frac{1}{18})} = \frac{\sqrt{29}}{6} ]