Решите графически систему уравнений 2x-y=-1 x+y=-2

Для решения графически системы уравнений необходимо построить графики уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

Для графического решения системы уравнений нам необходимо построить графики каждого из уравнений на одной координатной плоскости и найти точку или точки их пересечения. Эти точки будут являться решением системы.

1. Преобразуем первое уравнение: [2x - y = -1] Выразим (y) через (x): [y = 2x + 1] Это уравнение прямой с угловым коэффициентом (k = 2) и сдвигом по оси (y) на 1 вверх.

2. Преобразуем второе уравнение: [x + y = -2] Выразим (y) через (x): [y = -x - 2] Это уравнение прямой с угловым коэффициентом (k = -1) и сдвигом по оси (y) на 2 вниз.

Теперь построим эти две прямые на координатной плоскости:

• Для первой прямой ((y = 2x + 1)):

  • Если (x = 0), то (y = 1). Это дает нам точку ((0, 1)).
  • Если (x = 1), то (y = 3). Это дает нам точку ((1, 3)).

• Для второй прямой ((y = -x - 2)):

  • Если (x = 0), то (y = -2). Это дает нам точку ((0, -2)).
  • Если (x = 1), то (y = -3). Это дает нам точку ((1, -3)).

Построив данные точки и соединив их прямыми линиями, можно увидеть, что прямые пересекаются в одной точке. Найдем координаты этой точки пересечения:

Устанавливаем равенство двух выражений для (y), полученных из уравнений: [2x + 1 = -x - 2]

Переносим все члены уравнения в одну сторону: [3x + 3 = 0]

Отсюда находим (x): [x = -1]

Теперь подставим значение (x) в любое из выражений для (y), например, в первое: [y = 2(-1) + 1 = -2 + 1 = -1]

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты ((-1, -1)). Это и есть решение системы уравнений.

Для решения данной системы уравнений графически, необходимо представить каждое уравнение в виде прямой на координатной плоскости и найти их точку пересечения, которая будет являться решением системы.

1) Первое уравнение: 2x - y = -1 Представим его в виде y = 2x + 1 Построим прямую данного уравнения на графике.

2) Второе уравнение: x + y = -2 Представим его в виде y = -x - 2 Построим прямую данного уравнения на графике.

3) Найдем точку пересечения прямых, которая будет являться решением системы уравнений.

После построения обеих прямых их пересечение можно найти графически и определить координаты точки пересечения. Эти координаты будут являться решением данной системы уравнений.