Уравнение, которое вы привели, имеет опечатку в записи. Должно быть, вероятно, 8sin^4 + 10sin^2 - 3 = 0. Если это так, давайте решим его.
Чтобы упростить решение, сделаем замену:
Тогда уравнение принимает вид:
Это квадратное уравнение относительно . Решим его, используя формулу корней квадратного уравнения:
где , , . Подставим и найдем корни:
Отсюда получаем два корня:
Поскольку ) и должно быть в пределах , то не подходит. Рассмотрим :
Теперь найдем :
где — целое число.
Таким образом, решениями исходного уравнения являются:
где — любое целое число.