Решите пожалуйста, если можно, то с подробным решением 9^0,5-log3 2-log3 log 2 8

Для решения данного выражения, начнем с вычисления каждого из логарифмов.

1. Вычисляем log3 2: log3 2 = x 3^x = 2 x = log3 2

2. Вычисляем log3 log2 8: log2 8 = y 2^y = 8 y = 3

Теперь подставим значения логарифмов обратно в исходное выражение:

9^0,5 - log3 2 - log3 log2 8 = 3^(0.5) - log3 2 - log3 3 = sqrt(3) - log3 2 - 1

Таким образом, результат данного выражения равен sqrt(3) - log3 2 - 1.

9^0,5 = √9 = 3 log3 2 = x -> 3^x = 2 2 = 3^(log3 2) = 3^x -> x = log3 2 log3 log 2 8 = log3 log3^3 8 = log3 3 = 1

Итак, выражение равно: 3 - log3 2 - log3 log 2 8 = 3 - log3 2 - 1 = 3 - log3 2 - 1 = 3 - 1 - 1 = 1.

Конечно! Давайте решим это выражение шаг за шагом.

Рассмотрим выражение:

[ 9^{0.5} - \log_3 2 - \log_3 (\log_2 8) ]

Шаг 1: Упростим (9^{0.5})

(9^{0.5}) означает квадратный корень из 9.

[ 9^{0.5} = \sqrt{9} = 3 ]

Шаг 2: Упростим (\log_3 2)

Оставим это выражение как есть на данный момент, так как оно не требует упрощения:

[ \log_3 2 ]

Шаг 3: Упростим (\log_3 (\log_2 8))

Сначала упростим внутреннее выражение (\log_2 8).

Мы знаем, что 8 можно представить как (2^3):

[ \log_2 8 = \log_2 (2^3) ]

Свойства логарифмов говорят нам, что:

[ \log_2 (2^3) = 3 ]

Теперь у нас есть:

[ \log_3 (\log_2 8) = \log_3 3 ]

Согласно свойствам логарифмов:

[ \log_3 3 = 1 ]

Шаг 4: Соберем все вместе

Теперь у нас есть упрощенные части:

[ 9^{0.5} - \log_3 2 - \log_3 (\log_2 8) ]

[ 3 - \log_3 2 - 1 ]

Теперь вычтем 1 от 3:

[ 3 - 1 = 2 ]

Наконец, вычтем (\log_3 2):

[ 2 - \log_3 2 ]

Это и будет нашим окончательным выражением:

[ 2 - \log_3 2 ]

Таким образом, окончательный ответ:

[ 2 - \log_3 2 ]