Решите простое неравенство -3(5x+3)>3+5x

Решим неравенство (-3(5x + 3) > 3 + 5x).

1. Для начала раскроем скобки с левой стороны: [ -3(5x + 3) = -3 \cdot 5x - 3 \cdot 3 = -15x - 9. ] Таким образом, неравенство примет вид: [ -15x - 9 > 3 + 5x. ]

2. Переносим все члены с (x) в левую часть, а свободные члены в правую часть. Для этого сначала вычтем (5x) из обеих частей: [ -15x - 9 - 5x > 3 + 5x - 5x, ] что упрощается до: [ -20x - 9 > 3. ]

3. Теперь перенесем свободное число (-9) в правую часть, добавив 9 к обеим частям: [ -20x - 9 + 9 > 3 + 9, ] что упрощается до: [ -20x > 12. ]

4. Теперь разделим обе части неравенства на (-20). При делении или умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: [ x < \frac{12}{-20}. ] Упростим дробь: [ x < -\frac{3}{5}. ]

Итак, решением неравенства (-3(5x + 3) > 3 + 5x) является: [ x < -\frac{3}{5}. ]

Для решения данного неравенства необходимо выполнить следующие действия:

1. Раскроем скобки: -15x - 9 > 3 + 5x
2. Перенесем все переменные на одну сторону: -15x - 5x > 3 + 9
3. Сложим коэффициенты при переменных: -20x > 12
4. Разделим обе стороны неравенства на -20 (при делении на отрицательное число меняется знак неравенства): x < -12/20
5. Упростим: x < -3/5

Таким образом, решением данного неравенства будет x < -3/5.