Решите систему неравенств 3(x-1)-2(1+x)меньше1 3x-4больше 0

x > 1/2

Для решения данной системы неравенств, давайте поочередно решим каждое неравенство:

1) 3(x-1) - 2(1+x) < 1 3x - 3 - 2 - 2x < 1 x - 5 < 1 x < 6

2) 3x - 4 > 0 3x > 4 x > 4/3

Таким образом, решением системы неравенств будет: 4/3 < x < 6.

Для решения системы неравенств, сначала решим каждое неравенство по отдельности, а затем найдем пересечение их решений.

1. Решим первое неравенство: [ 3(x - 1) - 2(1 + x) < 1 ]

Раскроем скобки: [ 3x - 3 - 2 - 2x < 1 ]

Приведем подобные слагаемые: [ 3x - 2x - 3 - 2 < 1 ] [ x - 5 < 1 ]

Перенесем -5 в правую часть: [ x < 1 + 5 ] [ x < 6 ]

Таким образом, первое неравенство дает нам решение: [ x < 6 ]

1. Решим второе неравенство: [ 3x - 4 > 0 ]

Переносим -4 в правую часть: [ 3x > 4 ]

Делим обе части на 3: [ x > \frac{4}{3} ]

Итак, второе неравенство дает нам решение: [ x > \frac{4}{3} ]

Теперь объединим оба решения. Нам нужно найти такие ( x ), которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно: [ x < 6 ] [ x > \frac{4}{3} ]

Пересечением этих двух областей будет интервал: [ \frac{4}{3} < x < 6 ]

Таким образом, решение системы неравенств: [ \frac{4}{3} < x < 6 ]

Ответ: ( x ) принадлежит интервалу ( \left( \frac{4}{3}, 6 \right) ).