Решите систему уравнений способом подстановки 2x-2y=0 3x-2y=5 Заранее, спасибо.

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы можем сначала выразить одну из переменных через другую в одном уравнении, а затем подставить это выражение во второе уравнение.

Из первого уравнения получаем: 2x = 2y, откуда x = y.

Теперь подставим x = y во второе уравнение: 3(y) - 2y = 5, упрощаем до y = 5.

Теперь найдем значение x, подставив y = 5 в любое из начальных уравнений: 2x - 2(5) = 0, отсюда 2x - 10 = 0, 2x = 10, x = 5.

Итак, решение системы уравнений методом подстановки: x = 5, y = 5.

Для решения системы уравнений способом подстановки, следуем этим шагам:

1. Исходная система уравнений: [ \begin{cases} 2x - 2y = 0 \ 3x - 2y = 5 \end{cases} ]

2. Решим первое уравнение относительно одной из переменных. В данном случае, удобно выразить ( x ) через ( y ) из первого уравнения. [ 2x - 2y = 0 ] Разделим обе части уравнения на 2: [ x - y = 0 ] Отсюда: [ x = y ]

3. Подставим выражение ( x = y ) во второе уравнение: [ 3x - 2y = 5 ] Подставляем ( x = y ): [ 3(y) - 2y = 5 ] Получаем: [ 3y - 2y = 5 ] Это упрощается до: [ y = 5 ]

4. Теперь, подставим найденное значение ( y ) в выражение ( x = y ) для нахождения значения ( x ): [ x = y ] Подставляем ( y = 5 ): [ x = 5 ]

5. Таким образом, мы нашли значения ( x ) и ( y ): [ x = 5, \quad y = 5 ]

6. Проверим решение, подставив найденные значения в исходные уравнения:

   • Первое уравнение: [ 2x - 2y = 0 \implies 2(5) - 2(5) = 0 \implies 10 - 10 = 0 \implies 0 = 0 ]
   • Второе уравнение: [ 3x - 2y = 5 \implies 3(5) - 2(5) = 5 \implies 15 - 10 = 5 \implies 5 = 5 ]

Оба уравнения выполнены, значит, наше решение верно.

Ответ: [ x = 5, \quad y = 5 ]