Решите систему уравнений: x^2-y=-2 2x+y=2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки. Перепишем второе уравнение, выразив $y$:

$2x+y=2$ $y=2-2x$

Теперь подставим выражение для $y$ в первое уравнение:

$x^2-(2-2x)=-2$ $x^2+2x-2=-2$ $x^2+2x=0$

Разложим многочлен на множители:

$x(x+2)=0$

Отсюда получаем два корня:

1. $x=0$
2. $x=-2$

Теперь найдём соответствующие значения $y$:

1. Если $x=0$: $y=2-2\cdot 0=2$ Таким образом, одно решение системы: $(0,2$ ).

2. Если $x=-2$: $y=2-2\cdot (-2)=2+4=6$ Таким образом, другое решение системы: $(-2,6$ ).

Итак, решениями данной системы уравнений являются пары $(0,2$ ) и $(-2,6$ ).

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения. В данном случае рассмотрим метод подстановки.

Из второго уравнения выразим y через x: y = 2 - 2x

Подставим это выражение в первое уравнение: x^2 - $2-2x$ = -2 x^2 - 2 + 2x = -2 x^2 + 2x - 2 = -2 x^2 + 2x = 0 x$x+2$ = 0

Отсюда получаем два возможных решения: 1) x = 0 2) x + 2 = 0 => x = -2

Теперь найдем соответствующие значения y, подставив найденные значения x во второе уравнение: 1) При x = 0: 2*0 + y = 2 => y = 2 Итак, первым решением системы будет x = 0, y = 2.

2) При x = -2: 2*$-2$ + y = 2 => -4 + y = 2 => y = 6 Итак, вторым решением системы будет x = -2, y = 6.

Таким образом, система уравнений имеет два решения: $0,2$ и $-2,6$.