Конечно, давайте решим каждое из этих уравнений по очереди.
1) Уравнение: (-5x = 45).
Чтобы найти (x), нужно разделить обе стороны уравнения на (-5):
[
x = \frac{45}{-5} = -9
]
Таким образом, решение уравнения (-5x = 45) — это (x = -9).
2) Уравнение: (\frac{7}{8}x = 21).
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на (\frac{8}{7}):
[
x = 21 \times \frac{8}{7}
]
[
x = 21 \times \frac{8}{7} = 3 \times 8 = 24
]
Таким образом, решение уравнения (\frac{7}{8}x = 21) — это (x = 24).
3) Уравнение: (5x + 2(3x + 4) = 96).
Сначала раскроем скобки:
[
5x + 2 \times 3x + 2 \times 4 = 96
]
[
5x + 6x + 8 = 96
]
Теперь объединим подобные члены:
[
11x + 8 = 96
]
Вычтем 8 из обеих сторон уравнения:
[
11x = 96 - 8
]
[
11x = 88
]
Разделим обе стороны на 11:
[
x = \frac{88}{11} = 8
]
Таким образом, решение уравнения (5x + 2(3x + 4) = 96) — это (x = 8).
4) Уравнение: (7 - 2x - 3(5x - 2) = 47).
Сначала раскроем скобки:
[
7 - 2x - 3 \times 5x + 3 \times 2 = 47
]
[
7 - 2x - 15x + 6 = 47
]
Объединим подобные члены:
[
13 - 17x = 47
]
Вычтем 13 из обеих сторон уравнения:
[
-17x = 47 - 13
]
[
-17x = 34
]
Разделим обе стороны на (-17):
[
x = \frac{34}{-17} = -2
]
Таким образом, решение уравнения (7 - 2x - 3(5x - 2) = 47) — это (x = -2).
Итак, решения уравнений следующие:
1) (x = -9),
2) (x = 24),
3) (x = 8),
4) (x = -2).