Решите уравнение: (2-3x)(4+6x+9x^2)+3x(3x-1)(3x+1)=x Помогите пожалуйста

Для решения данного уравнения необходимо раскрыть скобки, собрать подобные слагаемые, привести подобные члены к одной стороне уравнения и решить полученное квадратное уравнение.

Решим данное уравнение:

[ (2 - 3x)(4 + 6x + 9x^2) + 3x(3x - 1)(3x + 1) = x ]

Начнем с раскрытия скобок:

1. Раскроем первую часть ((2 - 3x)(4 + 6x + 9x^2)):

[ (2 - 3x)(4 + 6x + 9x^2) = 2 \cdot (4 + 6x + 9x^2) - 3x \cdot (4 + 6x + 9x^2) ]

Раскроем каждое из произведений:

[ 2 \cdot (4 + 6x + 9x^2) = 8 + 12x + 18x^2 ]

[ -3x \cdot (4 + 6x + 9x^2) = -12x - 18x^2 - 27x^3 ]

Сложим эти выражения:

[ (2 - 3x)(4 + 6x + 9x^2) = 8 + 12x + 18x^2 - 12x - 18x^2 - 27x^3 = 8 - 27x^3 ]

1. Раскроем вторую часть (3x(3x - 1)(3x + 1)):

Заметим, что ((3x - 1)(3x + 1)) является разностью квадратов:

[ (3x - 1)(3x + 1) = (3x)^2 - 1^2 = 9x^2 - 1 ]

Теперь умножим на (3x):

[ 3x(9x^2 - 1) = 27x^3 - 3x ]

Теперь у нас есть выражения для обеих частей уравнения:

[ 8 - 27x^3 + 27x^3 - 3x = x ]

Упростим уравнение:

[ 8 - 3x = x ]

Перенесем все переменные в одну сторону:

[ 8 = x + 3x ]

[ 8 = 4x ]

Разделим обе стороны на 4:

[ x = 2 ]

Таким образом, решение уравнения (x = 2).

Для решения этого уравнения сначала упростим его:

(2-3x)(4+6x+9x^2) + 3x(3x-1)(3x+1) = x Раскрываем скобки: 8 + 12x + 18x^2 - 12x - 18x^2 - 27x^3 + 9x^2 + 3x = x Упрощаем: 8 - 27x^3 = x 27x^3 + x - 8 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения. Для этого можно воспользоваться методом подбора корней или использовать метод Ньютона.

Надеюсь, что это поможет вам решить уравнение. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь обращаться.