Решите уравнение (2х-5)(х+3)=0

Для решения уравнения ((2x - 5)(x + 3) = 0), нужно воспользоваться свойством нуля произведения. Это свойство утверждает, что произведение двух выражений равно нулю, если хотя бы одно из этих выражений равно нулю. Таким образом, у нас есть два отдельных уравнения, которые нужно решить:

1. (2x - 5 = 0)
2. (x + 3 = 0)

Рассмотрим каждое из них отдельно:

1. Уравнение (2x - 5 = 0):

   • Для решения этого уравнения, добавим 5 к обеим сторонам: [ 2x = 5 ]
   • Затем разделим обе стороны на 2, чтобы найти (x): [ x = \frac{5}{2} ]

2. Уравнение (x + 3 = 0):

   • Для решения этого уравнения, вычтем 3 из обеих сторон: [ x = -3 ]

Таким образом, уравнение ((2x - 5)(x + 3) = 0) имеет два решения: (x = \frac{5}{2}) и (x = -3).

Ответ: (x = \frac{5}{2}) или (x = -3).

Для решения данного уравнения (2x-5)(x+3)=0 необходимо использовать свойство нулевого произведения. Согласно этому свойству, если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю.

Итак, раскроем скобки в данном уравнении: 2xx + 2x3 - 5x - 53 = 0 Получим: 2x^2 + 6x - 5x - 15 = 0 Сократим подобные члены: 2x^2 + x - 15 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac В нашем случае a = 2, b = 1, c = -15 D = 1^2 - 42(-15) = 1 + 120 = 121

Так как дискриминант больше нуля, у нас есть два корня уравнения: x1 и x2 x1,2 = (-b ± √D) / 2a x1 = (-1 + √121) / 4 = (11 / 4) = 2.75 x2 = (-1 - √121) / 4 = (-13 / 4) = -3.25

Итак, корнями уравнения (2x-5)(x+3)=0 являются x = 2.75 и x = -3.25.