Решите Уравнение: cos4x=0

Для решения уравнения cos(4x) = 0 найдем все значения x, для которых косинус угла равен нулю. Косинус равен нулю в точках, где угол находится в точках, где косинус равен нулю, то есть в точках x, таких что 4x = (2n + 1)π/2, где n - целое число.

Таким образом, для решения уравнения cos(4x) = 0 получаем:

4x = (2n + 1)π/2

x = (2n + 1)π/8, где n - целое число.

Таким образом, все решения уравнения cos(4x) = 0 имеют вид x = (2n + 1)π/8, где n - целое число.

Для решения уравнения cos4x=0 необходимо найти значения угла x, для которого косинус равен нулю. Решение: x = π/8 + πn/2, где n - целое число.

Чтобы решить уравнение (\cos 4x = 0), нужно найти такие значения (x), при которых косинус от (4x) равен нулю. Косинус функции равен нулю в точках, где угол равен нечетному числу (\frac{\pi}{2}), то есть:

[ 4x = \frac{\pi}{2} + \pi n ]

где (n) — любое целое число.

Теперь, чтобы найти (x), разделим обе стороны уравнения на 4:

[ x = \frac{1}{4} \left(\frac{\pi}{2} + \pi n\right) ]

Это упрощается до:

[ x = \frac{\pi}{8} + \frac{\pi n}{4} ]

Таким образом, общее решение уравнения (\cos 4x = 0) задается формулой:

[ x = \frac{\pi}{8} + \frac{\pi n}{4} ]

где (n) — любое целое число. Это решение учитывает все точки на окружности, где угол (4x) приводит косинус к значению нуля.