Решите уравнение с модулем |x|+1=7

Решим уравнение с модулем (|x| + 1 = 7).

Для решения этого уравнения необходимо сначала избавиться от модуля. Уравнение (|x| + 1 = 7) можно переписать как (|x| = 6) после вычитания 1 из обеих частей уравнения.

Уравнение с модулем (|x| = 6) имеет два возможных решения, так как модуль числа равен 6, если само число равно 6 или -6. Это связано с определением модуля: для любого числа (a) (|a| = a), если (a \geq 0), и (|a| = -a), если (a < 0).

Следовательно, у нас есть два случая:

1. (x = 6)
2. (x = -6)

Таким образом, уравнение (|x| + 1 = 7) имеет два решения: (x = 6) и (x = -6).

Ответ: (x = 6) и (x = -6).

|x| = 6 x = 6 или x = -6

Для решения уравнения с модулем |x| + 1 = 7 необходимо рассмотреть два возможных случая: когда значение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

1. Когда x >= 0: Тогда уравнение примет вид x + 1 = 7 Решаем уравнение: x + 1 = 7 x = 7 - 1 x = 6

2. Когда x < 0: Тогда уравнение примет вид -x + 1 = 7 Переносим 1 на правую сторону: -x = 7 - 1 -x = 6 Умножаем обе части на -1: x = -6

Итак, уравнение |x| + 1 = 7 имеет два решения: x = 6 и x = -6.