Решительно неравенство, ищобразите множество его решений на координатной прямой , запишите ответ в виде...

А) Множество решений неравенства 5+7x > 0 на координатной прямой представляет собой отрезок $-5/7,+\infty$.

Б) Множество решений неравенства 9x - 17 на координатной прямой представляет собой отрезок $1.888.,+\infty$.

А) Для начала решим неравенство 6 + 7x > 0. Выразим x: 7x > -6, x > -6/7. Таким образом, множество решений на координатной прямой будет представлено от точки -6/7 и вправо до бесконечности. Ответ: $-6/7,+бесконечность$.

Б) Теперь решим неравенство 9x - 17 > 0. Выразим x: 9x > 17, x > 17/9. Множество решений будет представлено на координатной прямой от точки 17/9 и вправо до бесконечности. Ответ: $17/9,+бесконечность$.

Давайте решим каждое неравенство по отдельности и запишем ответ в виде числовых промежутков.

А) $5.6+7x>0$

1. Сначала перенесем постоянное слагаемое $5.6$ на правую сторону неравенства: $7x>-5.6$

2. Далее разделим обе стороны неравенства на коэффициент при $x$, то есть на $7$: $x>\frac{-5.6}{7}$

3. Выполним деление: $x>-0.8$

Ответ: $x\in (-0.8,+\mathrm{\infty }$)

Б) $9x-17\le 0$

1. Перенесем постоянное слагаемое $17$ на правую сторону неравенства: $9x\le 17$

2. Затем разделим обе стороны неравенства на коэффициент при $x$, то есть на $9$: $x\le \frac{17}{9}$

3. Выполним деление: $x\le \frac{17}{9}\approx 1.8889$

Ответ: $x\in (-\mathrm{\infty },\frac{17}{9}]$

Изображение множеств решений на координатной прямой

1. Для неравенства $5.6+7x>0$:

На координатной прямой мы отмечаем точку $-0.8$ и заштриховываем все значения правее этой точки $пунктирнаялинияуказывает,чтоточканевключена$: [ \begin{array}{cccccccccccc} -\infty & \cdots & -1 & \cdots & -0.8 & \cdots & 0 & \cdots & 1 & \cdots & +\infty \

     &        &    &        & \circ & \rightarrow &  &        &    &        &  \\

\end{array} ]

1. Для неравенства $9x-17\le 0$:

На координатной прямой мы отмечаем точку $\frac{17}{9}\approx 1.8889$ и заштриховываем все значения левее этой точки, включая саму точку $сплошнаялинияуказывает,чтоточкавключена$: [ \begin{array}{cccccccccccc} -\infty & \cdots & 0 & \cdots & 1 & \cdots & 1.8889 & \cdots & +\infty \

     & \leftarrow &  &        &    &        & \bullet &        &  \\

\end{array} ]

Таким образом, мы получили числовые промежутки для каждого неравенства и изобразили их на координатной прямой.