Решительно неравенство, ищобразите множество его решений на координатной прямой , запишите ответ в виде...

А) Множество решений неравенства 5+7x > 0 на координатной прямой представляет собой отрезок (-5/7, +∞).

Б) Множество решений неравенства 9x - 17 на координатной прямой представляет собой отрезок (1.888., +∞).

А) Для начала решим неравенство 6 + 7x > 0. Выразим x: 7x > -6, x > -6/7. Таким образом, множество решений на координатной прямой будет представлено от точки -6/7 и вправо до бесконечности. Ответ: (-6/7, +бесконечность).

Б) Теперь решим неравенство 9x - 17 > 0. Выразим x: 9x > 17, x > 17/9. Множество решений будет представлено на координатной прямой от точки 17/9 и вправо до бесконечности. Ответ: (17/9, +бесконечность).

Давайте решим каждое неравенство по отдельности и запишем ответ в виде числовых промежутков.

А) (5.6 + 7x > 0)

1. Сначала перенесем постоянное слагаемое (5.6) на правую сторону неравенства: [ 7x > -5.6 ]

2. Далее разделим обе стороны неравенства на коэффициент при (x), то есть на (7): [ x > \frac{-5.6}{7} ]

3. Выполним деление: [ x > -0.8 ]

Ответ: (x \in (-0.8, +\infty))

Б) (9x - 17 \leq 0)

1. Перенесем постоянное слагаемое (17) на правую сторону неравенства: [ 9x \leq 17 ]

2. Затем разделим обе стороны неравенства на коэффициент при (x), то есть на (9): [ x \leq \frac{17}{9} ]

3. Выполним деление: [ x \leq \frac{17}{9} \approx 1.8889 ]

Ответ: (x \in (-\infty, \frac{17}{9}])

Изображение множеств решений на координатной прямой

1. Для неравенства (5.6 + 7x > 0):

На координатной прямой мы отмечаем точку (-0.8) и заштриховываем все значения правее этой точки (пунктирная линия указывает, что точка не включена): [ \begin{array}{cccccccccccc} -\infty & \cdots & -1 & \cdots & -0.8 & \cdots & 0 & \cdots & 1 & \cdots & +\infty \

     &        &    &        & \circ & \rightarrow &  &        &    &        &  \\

\end{array} ]

1. Для неравенства (9x - 17 \leq 0):

На координатной прямой мы отмечаем точку (\frac{17}{9} \approx 1.8889) и заштриховываем все значения левее этой точки, включая саму точку (сплошная линия указывает, что точка включена): [ \begin{array}{cccccccccccc} -\infty & \cdots & 0 & \cdots & 1 & \cdots & 1.8889 & \cdots & +\infty \

     & \leftarrow &  &        &    &        & \bullet &        &  \\

\end{array} ]

Таким образом, мы получили числовые промежутки для каждого неравенства и изобразили их на координатной прямой.