Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала путишествия, На какое растояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки, равна 2км/ч, а собственная скорость лодки 6км/ч.
Пусть расстояние от пристани, на которое отплыл рыболов, равно х км.
Так как скорость течения реки равна 2 км/ч, то скорость лодки относительно воды при движении вверх по течению реки составляет 6 - 2 = 4 км/ч, а при движении вниз по течению реки скорость лодки составляет 6 + 2 = 8 км/ч.
За время, которое рыболов проплыл вверх по течению реки и вернулся обратно, расстояние, которое он проплыл, равно 2 * 4 = 8 км.
Так как время, которое он ловил рыбу, составляет 2 часа, то расстояние, которое он проплыл за это время, составляет 4 * 2 = 8 км.
Итак, общее расстояние от пристани, на которое отплыл рыболов, равно 8 + 8 = 16 км.
Таким образом, рыболов отплыл на расстояние 16 км от пристани.
Рыболов отплыл от пристани на расстояние 12 км.
Для решения этой задачи давайте сначала определим переменные и выразим нужные нам величины через эти переменные.
Обозначим расстояние, на которое рыболов отплыл от пристани, как ( x ) километров.
Скорость движения лодки по течению реки составит ( 6 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 8 \text{ км/ч} ), а против течения ( 6 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 4 \text{ км/ч} ).
Рыболов провел 2 часа на рыбалке, и общее время пути составило 5 часов. Таким образом, время, проведенное в пути (без учета рыбалки), равно ( 5 \text{ ч} - 2 \text{ ч} = 3 \text{ ч} ).
Обозначим время, затраченное на путь вверх по течению, как ( t ) часов. Тогда время, затраченное на обратный путь, составит ( 3 \text{ ч} - t ).
Теперь мы можем составить уравнение, основываясь на известных скоростях и времени: [ 8t = x \quad \text{(расстояние вверх по течению)} ] [ 4(3 - t) = x \quad \text{(расстояние против течения)} ]
Так как оба выражения равны ( x ), мы можем приравнять их: [ 8t = 4(3 - t) ]
Раскроем скобки и решим уравнение: [ 8t = 12 - 4t ] [ 8t + 4t = 12 ] [ 12t = 12 ] [ t = 1 \text{ ч} ]
Теперь подставим значение ( t ) обратно в уравнение для ( x ): [ x = 8t = 8 \cdot 1 = 8 \text{ км} ]
Итак, рыболов отплыл на расстояние 8 километров от пристани.
