Сколько разных пятизначных чисел можно составить из цифр 9,8,7,6,5 помогите пожалуйста

Чтобы определить, сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 9, 8, 7, 6 и 5, нужно учесть следующие моменты:

1. Использование всех цифр: Поскольку у нас есть ровно пять различных цифр, а число должно быть пятизначным, то каждое из этих чисел будет использовать все пять цифр.

2. Перестановка цифр: Поскольку каждая цифра должна быть использована ровно один раз, задача сводится к нахождению количества перестановок этих пяти цифр. Формула для нахождения числа перестановок n объектов (в данном случае цифр) равна ( n! ) (n факториал).

3. Факториал пяти: Для пяти цифр это будет ( 5! ).

[ 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 ]

Таким образом, существует 120 различных пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 9, 8, 7, 6 и 5, используя каждую цифру ровно один раз.

Это решение исходит из условия, что все цифры различны и каждая из них используется ровно один раз в каждом числе. Все полученные числа будут пятизначными, так как ни одна из цифр не является нулем, и в любом порядке они образуют допустимое число.

Для того чтобы определить количество различных пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 9, 8, 7, 6, 5, нужно учесть, что первая цифра не может быть нулем. Таким образом, у нас есть 4 варианта для первой цифры (5, 6, 7, 8), 4 варианта для второй цифры (осталось 4 цифры), 3 варианта для третьей цифры (осталось 3 цифры), 2 варианта для четвертой цифры (осталось 2 цифры) и 1 вариант для пятой цифры (осталась 1 цифра).

Таким образом, общее количество различных пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 9, 8, 7, 6, 5, равно: 4 4 3 2 1 = 96

Итак, можно составить 96 различных пятизначных чисел из данных цифр.