Сколько существует четырехзначных чисел, кратных 5? это комбинаторика числа могут повторяться 0 1 2...

Чтобы определить количество четырёхзначных чисел, кратных 5, нужно учесть несколько важных моментов:

1. Требования к четырёхзначным числам: Четырёхзначные числа лежат в диапазоне от 1000 до 9999.

2. Кратность 5: Число кратно 5, если его последняя цифра равна 0 или 5.

Теперь давайте разберёмся, как формируются такие числа:

• Первая цифра: Первая цифра четырёхзначного числа не может быть 0, поскольку число должно быть четырёхзначным. Поэтому первая цифра может быть любой из 1 до 9. Это дает 9 вариантов.

• Вторая и третья цифры: Эти цифры могут быть любыми от 0 до 9, что даёт по 10 вариантов для каждой из них.

• Последняя цифра: Для кратности числу 5 последняя цифра должна быть либо 0, либо 5. Это даёт 2 варианта.

Теперь мы можем подсчитать общее количество таких чисел:

• Количество вариантов для первой цифры = 9.
• Количество вариантов для второй цифры = 10.
• Количество вариантов для третьей цифры = 10.
• Количество вариантов для последней цифры = 2.

Итак, общее количество четырёхзначных чисел, кратных 5, будет равно произведению количества вариантов для каждой цифры:

[ 9 \times 10 \times 10 \times 2 = 1800. ]

Таким образом, существует 1800 четырёхзначных чисел, кратных 5.

Для того чтобы найти количество четырехзначных чисел, кратных 5, нужно учитывать следующие факты. Поскольку число должно быть кратно 5, последняя цифра должна быть 0 или 5. Для первой цифры у нас есть 10 вариантов (0-9), для второй, третьей и четвертой цифр также 10 вариантов каждая. Таким образом, общее количество четырехзначных чисел, кратных 5, составляет 10 10 10 * 2 = 2000.

Итак, существует 2000 четырехзначных чисел, кратных 5.