Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр безповторениявчисле 0 1 4 6 7 c решением, спасибо.

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
комбинаторика трехзначные числа без повторения перебор математическая задача цифры решение
0

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр безповторениявчисле 0 1 4 6 7

c решением, спасибо.

avatar
задан 5 месяцев назад

3 Ответа

0

Для решения задачи о том, сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 4, 6 и 7 без повторения цифр в одном числе, необходимо учесть несколько условий.

  1. Выбор первой цифры сотен:

    • Первая цифра не может быть 0, так как в таком случае число не будет трехзначным.
    • У нас есть четыре возможные цифры для первой позиции: 1, 4, 6 и 7.
  2. Выбор второй цифры десятков:

    • После выбора первой цифры у нас остается четыре возможных варианта всецифрызаисключениемвыбраннойдляпервойпозиции.
    • Вторая цифра может быть любой из оставшихся четырех цифр, включая 0.
  3. Выбор третьей цифры единиц:

    • После выбора первых двух цифр остается три возможные цифры.
    • Третья цифра может быть любой из оставшихся трех цифр.

Теперь можно рассчитать общее количество возможных трехзначных чисел.

  • Для первой цифры у нас есть 4 варианта.
  • Для второй цифры остается 4 варианта.
  • Для третьей цифры остается 3 варианта.

Таким образом, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить, будет равно произведению количества вариантов на каждой позиции:

4×4×3=48.

Итак, из цифр 0, 1, 4, 6 и 7 можно составить 48 различных трехзначных чисел, не повторяя цифры в пределах одного числа.

avatar
ответил 5 месяцев назад
0

Для составления трехзначного числа из цифр 0, 1, 4, 6, 7 без повторений можно использовать комбинации из трех цифр. Количество таких трехзначных чисел можно найти по формуле перестановок: Pn,k = n! / nk! Где n - общее количество элементов, k - количество выбираемых элементов. В данном случае n = 5 5цифр, k = 3 3цифрывчисле. P5,3 = 5! / 53! = 5! / 2! = 5 4 3 = 60 Таким образом, можно составить 60 трехзначных чисел из цифр 0, 1, 4, 6, 7 без повторений.

avatar
ответил 5 месяцев назад
0

Для составления трехзначного числа из цифр 0, 1, 4, 6, 7 без повторения в числе, нужно выполнить следующие шаги:

  1. Выбрать первую цифру. У нас есть 5 вариантов выбора 0,1,4,6,7.

  2. Выбрать вторую цифру. Поскольку цифры не должны повторяться, у нас осталось 4 варианта выбора.

  3. Выбрать третью цифру. После выбора первой и второй цифры осталось 3 варианта выбора для третьей цифры.

Таким образом, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 4, 6, 7 без повторения в числе, равно: 5 4 3 = 60

Итак, можно составить 60 трехзначных чисел из данных цифр.

avatar
ответил 5 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме