Сколько трехзначных чисел в которых нет одинаковых цифр можно составить 1,2,5,7,9?

Для решения этой задачи нужно определить, сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9, при условии, что все цифры в числе должны быть различными.

1. Выбор первой цифры числа (она не может быть нулем и должна быть одной из предложенных): у нас есть 5 вариантов (1, 2, 5, 7, 9).

2. Выбор второй цифры числа: после выбора первой цифры остаётся 4 варианта, так как вторая цифра должна отличаться от первой.

3. Выбор третьей цифры числа: после выбора первых двух цифр остаётся 3 варианта для выбора третьей цифры, так как она должна отличаться от первых двух.

Таким образом, общее количество различных трехзначных чисел, которые можно составить, равно произведению количества вариантов для каждой цифры: [ 5 \times 4 \times 3 = 60. ]

Итак, можно составить 60 различных трехзначных чисел из цифр 1, 2, 5, 7, 9, не используя одинаковые цифры в каждом числе.

Для составления трехзначного числа без одинаковых цифр из множества {1, 2, 5, 7, 9} нужно выбрать сначала первую цифру из пяти возможных вариантов (5 вариантов), затем вторую цифру из оставшихся четырех (4 варианта), и наконец третью цифру из оставшихся трех (3 варианта).

Таким образом, общее количество трехзначных чисел без одинаковых цифр из множества {1, 2, 5, 7, 9} равно 5 4 3 = 60.

Итак, можно составить 60 трехзначных чисел без одинаковых цифр из чисел 1, 2, 5, 7, 9.