сократить дробь x^2-9/3x-9
сократить дробь x^2-9/3x-9
Для сокращения дроби (x^2 - 9)/(3x - 9) нужно сначала разложить числитель и знаменатель на множители:
x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3) 3x - 9 = 3(x - 3)
Подставляем полученные разложения обратно в исходное выражение:
((x + 3)(x - 3))/(3(x - 3))
Теперь можно сократить (x - 3) в числителе и знаменателе:
(x + 3)/3
Таким образом, после сокращения дроби (x^2 - 9)/(3x - 9) получаем результат: (x + 3)/3.
Для сокращения дроби (\frac{x^2-9}{3x-9}) начнем с упрощения числителя и знаменателя.
Факторизация числителя: Числитель (x^2-9) является разностью квадратов, что можно представить в виде произведения: [ x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) ]
Разложение знаменателя: Знаменатель (3x - 9) можно выразить как: [ 3x - 9 = 3(x - 3) ]
Сокращение дроби: Теперь подставим разложенные формы в исходную дробь: [ \frac{x^2-9}{3x-9} = \frac{(x - 3)(x + 3)}{3(x - 3)} ] Здесь видно, что общий множитель ((x - 3)) присутствует и в числителе, и в знаменателе. При условии, что (x \neq 3) (чтобы избежать деления на ноль), этот множитель можно сократить: [ \frac{(x - 3)(x + 3)}{3(x - 3)} = \frac{x + 3}{3} ]
Итак, сокращенная форма дроби (\frac{x^2-9}{3x-9}) будет (\frac{x + 3}{3}), при условии, что (x \neq 3).
