Сократите дробь 1) а2-4/7а+14 2)в2-в-6/9в+18 3)7+6с-с2/21-3с

1) (а-2)/(7) 2) (в-3)/(9) 3) (c-7)/(3)

1) Для сокращения дроби a^2-4/7a+14 нужно сначала разложить числитель на множители: a^2-4 = (a+2)(a-2). Таким образом, дробь станет ((a+2)(a-2))/(7a+14). Далее можно вынести общий множитель 7 из знаменателя и сократить его со скобками в числителе: (a+2)(a-2)/(7(a+2)). В итоге получаем (a-2)/7.

2) Для сокращения дроби v^2-v-6/9v+18 нужно сначала разложить числитель на множители: v^2-v-6 = (v-3)(v+2). Таким образом, дробь станет ((v-3)(v+2))/(9v+18). Далее можно вынести общий множитель 9 из знаменателя и сократить его со скобками в числителе: (v-3)(v+2)/(9(v+2)). В итоге получаем (v-3)/9.

3) Для сокращения дроби 7+6c-c^2/21-3c нужно сначала преобразовать ее к виду (-c^2+6c+7)/(21-3c). Теперь можно вынести общий множитель -1 из числителя и сократить его со скобками: (c^2-6c-7)/(3c-21). Далее можно разложить числитель на множители: c^2-6c-7 = (c-7)(c+1). И в итоге получаем (c-7)/(3(c-7)), что равно 1/3.

Давайте сократим каждую из данных дробей по отдельности.

1) Дробь: (\frac{a^2 - 4}{7a + 14})

• В числителе: (a^2 - 4) можно разложить как разность квадратов: ((a - 2)(a + 2)).
• В знаменателе: (7a + 14) можно вынести общий множитель 7: (7(a + 2)).

Дробь теперь выглядит так: (\frac{(a - 2)(a + 2)}{7(a + 2)}).

• Сокращаем общий множитель ((a + 2)):

Получаем сокращенную дробь: (\frac{a - 2}{7}).

2) Дробь: (\frac{b^2 - b - 6}{9b + 18})

• В числителе: (b^2 - b - 6) можно разложить на множители. Ищем два числа, произведение которых равно -6, а сумма -1: это -3 и 2. Следовательно, числитель раскладывается как: ((b - 3)(b + 2)).
• В знаменателе: (9b + 18) можно вынести общий множитель 9: (9(b + 2)).

Дробь теперь выглядит так: (\frac{(b - 3)(b + 2)}{9(b + 2)}).

• Сокращаем общий множитель ((b + 2)):

Получаем сокращенную дробь: (\frac{b - 3}{9}).

3) Дробь: (\frac{7 + 6c - c^2}{21 - 3c})

• В числителе: (7 + 6c - c^2) можно переписать как (-(c^2 - 6c - 7)). Раскладываем квадратный трехчлен: (-(c - 7)(c + 1)).
• В знаменателе: (21 - 3c) можно вынести общий множитель -3: (-3(c - 7)).

Дробь теперь выглядит так: (\frac{-(c - 7)(c + 1)}{-3(c - 7)}).

• Сокращаем общий множитель ((c - 7)):

Получаем сокращенную дробь: (\frac{c + 1}{3}).

Итак, сокращенные дроби:

1) (\frac{a - 2}{7}) 2) (\frac{b - 3}{9}) 3) (\frac{c + 1}{3})