Сократите дробь: 3-b^2/sqrt(3)+b

Для сокращения дроби 3-b^2/sqrt(3)+b нужно умножить числитель и знаменатель на sqrt(3), чтобы избавиться от знаменателя в знаменателе: (3-b^2sqrt(3))/(3)+bsqrt(3) = (3-b^2sqrt(3)+3bsqrt(3))/3.

Чтобы сократить дробь (\frac{3 - b^2}{\sqrt{3} + b}), нужно выполнить следующие шаги:

1. Распишем числитель: Числитель (3 - b^2) можно переписать как разность квадратов: [ 3 - b^2 = (\sqrt{3})^2 - b^2 ] Это выражение можно разложить на множители: [ (\sqrt{3})^2 - b^2 = (\sqrt{3} - b)(\sqrt{3} + b) ] Итак, числитель теперь записан в виде: [ 3 - b^2 = (\sqrt{3} - b)(\sqrt{3} + b) ]

2. Перепишем дробь с учетом разложения числителя: [ \frac{3 - b^2}{\sqrt{3} + b} = \frac{(\sqrt{3} - b)(\sqrt{3} + b)}{\sqrt{3} + b} ]

3. Сократим дробь: Поскольку (\sqrt{3} + b) не равно нулю, мы можем сократить (\sqrt{3} + b) в числителе и знаменателе: [ \frac{(\sqrt{3} - b)(\sqrt{3} + b)}{\sqrt{3} + b} = \sqrt{3} - b ]

Итак, после сокращения дроби мы получаем: [ \frac{3 - b^2}{\sqrt{3} + b} = \sqrt{3} - b ]

Таким образом, сокращенная форма дроби (\frac{3 - b^2}{\sqrt{3} + b}) равна (\sqrt{3} - b).

Чтобы сократить данную дробь, нужно привести выражение в знаменателе к общему знаменателю. В данном случае нам необходимо умножить и разделить на sqrt(3) - b. Получится следующее:

(3 - b^2) / (sqrt(3) + b) * (sqrt(3) - b) / (sqrt(3) - b) = (3 - b^2)(sqrt(3) - b) / (3 - b^2) = sqrt(3) - b.

Таким образом, после сокращения дроби получаем ответ: sqrt(3) - b.