Сократите дробь: 3-b^2/sqrt$3$+b

Для сокращения дроби 3-b^2/sqrt$3$+b нужно умножить числитель и знаменатель на sqrt$3$, чтобы избавиться от знаменателя в знаменателе: (3-b^2sqrt$3$)/$3$+bsqrt$3$ = (3-b^2sqrt$3$+3bsqrt$3$)/3.

Чтобы сократить дробь $\frac{3-b^2}{\sqrt{3}+b}$, нужно выполнить следующие шаги:

1. Распишем числитель: Числитель $3-b^2$ можно переписать как разность квадратов: $3-b^2=(\sqrt{3}{)}^2-b^2$ Это выражение можно разложить на множители: $(\sqrt{3}{)}^2-b^2=(\sqrt{3}-b)(\sqrt{3}+b)$ Итак, числитель теперь записан в виде: $3-b^2=(\sqrt{3}-b)(\sqrt{3}+b)$

2. Перепишем дробь с учетом разложения числителя: $\frac{3-b^2}{\sqrt{3}+b}=\frac{(\sqrt{3}-b)(\sqrt{3}+b)}{\sqrt{3}+b}$

3. Сократим дробь: Поскольку $\sqrt{3}+b$ не равно нулю, мы можем сократить $\sqrt{3}+b$ в числителе и знаменателе: $\frac{(\sqrt{3}-b)(\sqrt{3}+b)}{\sqrt{3}+b}=\sqrt{3}-b$

Итак, после сокращения дроби мы получаем: $\frac{3-b^2}{\sqrt{3}+b}=\sqrt{3}-b$

Таким образом, сокращенная форма дроби $\frac{3-b^2}{\sqrt{3}+b}$ равна $\sqrt{3}-b$.

Чтобы сократить данную дробь, нужно привести выражение в знаменателе к общему знаменателю. В данном случае нам необходимо умножить и разделить на sqrt$3$ - b. Получится следующее:

$3-b^2$ / $sqrt(3$ + b) * $sqrt(3$ - b) / $sqrt(3$ - b) = $3-b^2$$sqrt(3$ - b) / $3-b^2$ = sqrt$3$ - b.

Таким образом, после сокращения дроби получаем ответ: sqrt$3$ - b.