Сократите дробь 7x-14y\3x-6y

Для сокращения дроби ( \frac{7x-14y}{3x-6y} ) нужно сначала выделить общий множитель из числителя и знаменателя:

( \frac{7x-14y}{3x-6y} = \frac{7(x-2y)}{3(x-2y)} )

Затем можно сократить общий множитель ( (x-2y) ) и получить окончательный результат:

( \frac{7(x-2y)}{3(x-2y)} = \frac{7}{3} )

Для того чтобы сократить дробь (\frac{7x - 14y}{3x - 6y}), нужно найти общий множитель в числителе и знаменателе и вынести его за скобку. Посмотрим на числитель (7x - 14y) и знаменатель (3x - 6y).

1. Числитель: (7x - 14y). Заметим, что оба слагаемых делятся на 7. Вынесем 7 за скобку: [ 7x - 14y = 7(x - 2y) ]

2. Знаменатель: (3x - 6y). Заметим, что оба слагаемых делятся на 3. Вынесем 3 за скобку: [ 3x - 6y = 3(x - 2y) ]

Тогда наша дробь примет вид: [ \frac{7(x - 2y)}{3(x - 2y)} ]

Теперь мы видим, что и в числителе, и в знаменателе есть общий множитель ((x - 2y)). Разделим числитель и знаменатель на ((x - 2y)): [ \frac{7(x - 2y)}{3(x - 2y)} = \frac{7}{3}, \quad \text{при условии, что } x \neq 2y ]

Таким образом, сокращенная форма дроби (\frac{7x - 14y}{3x - 6y}) будет: [ \frac{7}{3} ]

Важно отметить, что данное сокращение справедливо при (x \neq 2y), так как в противном случае знаменатель дроби станет равен нулю, а деление на ноль не определено.