Сократите дроби 12xy-3x/3xy; yквадрат-4/3y+6

Для сокращения дробей нужно вынести общие множители из числителя и знаменателя. В данном случае: (12xy - 3x) / 3xy = 3x(4y - 1) / 3xy = (4y - 1) / y (y^2 - 4) / (3y + 6) = (y^2 - 4) / 3(y + 2) = (y + 2)(y - 2) / 3(y + 2) = (y - 2) / 3

Для сокращения дробей в данном случае, необходимо выделить общие множители в числителе и знаменателе.

Для первой дроби (12xy - 3x) / (3xy) выделим общий множитель в числителе: 3x. Тогда дробь примет вид (3x(4y - 1)) / (3xy). После сокращения общих множителей получим (4y - 1) / y.

Для второй дроби (y^2 - 4) / (3y + 6) выделим общий множитель в числителе: (y + 2)(y - 2). Тогда дробь примет вид ((y + 2)(y - 2)) / 3(y + 2). После сокращения общих множителей получим (y - 2) / 3.

Итак, после сокращения дробей получаем ответ: (4y - 1) / y и (y - 2) / 3.

Чтобы сократить дроби, нужно упростить числитель и знаменатель каждой дроби, а затем разделить их на общий множитель. Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности.

1. Дробь: (\frac{12xy - 3x}{3xy})

   • Числитель: (12xy - 3x)

     • Вынесем общий множитель (3x) за скобки: [ 12xy - 3x = 3x(4y - 1) ]

   • Знаменатель: (3xy)

   • Теперь у нас дробь: (\frac{3x(4y - 1)}{3xy})

   • Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на общий множитель (3x): [ \frac{3x(4y - 1)}{3xy} = \frac{4y - 1}{y} ]

2. Дробь: (\frac{y^2 - 4}{3y + 6})

   • Числитель: (y^2 - 4)

     • Это разность квадратов, которая раскладывается следующим образом: [ y^2 - 4 = (y - 2)(y + 2) ]

   • Знаменатель: (3y + 6)

     • Вынесем общий множитель 3 за скобки: [ 3y + 6 = 3(y + 2) ]

   • Теперь у нас дробь: (\frac{(y - 2)(y + 2)}{3(y + 2)})

   • Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на общий множитель (y + 2): [ \frac{(y - 2)(y + 2)}{3(y + 2)} = \frac{y - 2}{3} ]

Таким образом, сокращенные дроби будут:

1. (\frac{4y - 1}{y})
2. (\frac{y - 2}{3})