SOS! дорога между пунктами а и б состоит из- подъема и спуска а ее длина равна 18 турист прошел путь...

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть ( v ) будет скорость туриста на подъеме (в км/ч).
   • Тогда скорость туриста на спуске будет ( v + 2 ) км/ч.

2. Время и расстояние:

   • Время, затраченное на подъем, равно 2 часам.
   • Общее время в пути 5 часов, следовательно, время, затраченное на спуск, равно ( 5 - 2 = 3 ) часа.
   • Обозначим расстояние, пройденное на подъеме, как ( d_{\text{подъем}} ).
   • Обозначим расстояние, пройденное на спуске, как ( d_{\text{спуск}} ).

3. Формулы для расстояния:

   • Расстояние на подъеме: ( d_{\text{подъем}} = v \times 2 ).
   • Расстояние на спуске: ( d_{\text{спуск}} = (v + 2) \times 3 ).

4. Общая длина дороги:

   • Длина дороги между пунктами A и B равна 18 км.
   • Следовательно, ( d{\text{подъем}} + d{\text{спуск}} = 18 ).

Подставляем формулы для расстояний: [ v \times 2 + (v + 2) \times 3 = 18 ]

Раскроем скобки и упростим уравнение: [ 2v + 3v + 6 = 18 ]

Сложим коэффициенты ( v ): [ 5v + 6 = 18 ]

Вычтем 6 из обеих сторон уравнения: [ 5v = 12 ]

Разделим обе стороны на 5: [ v = \frac{12}{5} ] [ v = 2.4 \text{ км/ч} ]

Итак, скорость туриста на подъеме составляет 2.4 км/ч.

Проверка:

• На подъеме: ( d_{\text{подъем}} = 2.4 \times 2 = 4.8 \text{ км}).
• На спуске: ( v{\text{спуск}} = 2.4 + 2 = 4.4 \text{ км/ч}) и ( d{\text{спуск}} = 4.4 \times 3 = 13.2 \text{ км}).
• Суммарное расстояние: ( 4.8 \text{ км} + 13.2 \text{ км} = 18 \text{ км}).

Всё верно! Таким образом, скорость туриста на подъеме составляет 2.4 км/ч.

На подъеме турист шел со скоростью 4 км/ч.

Пусть скорость туриста на подъеме равна V км/ч. Тогда его скорость на спуске будет равна V + 2 км/ч.

Расстояние на подъеме можно найти, умножив скорость на время: 2V км. Расстояние на спуске также можно найти, умножив скорость на время: (5-2)V + (5-2)(V+2) = 3V + 3V + 6 = 6V + 6 км.

Таким образом, 2V + 6V + 6 = 18, что приводит к уравнению: 8V + 6 = 18. Решив это уравнение, находим V = 1,5 км/ч.

Итак, скорость туриста на подъеме составляет 1,5 км/ч, а на спуске - 3,5 км/ч.