Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам а) а= -3; b= 2 c=1 б) а= 1/2; b=0 c=корень из 3...

Квадратное уравнение имеет общий вид:

[ ax^2 + bx + c = 0 ]

где ( a ), ( b ), и ( c ) — это коэффициенты уравнения, ( a \neq 0 ).

Теперь давайте составим квадратные уравнения для каждого случая:

а) ( a = -3 ), ( b = 2 ), ( c = 1 )

Подставляем значения коэффициентов в общий вид уравнения:

[ -3x^2 + 2x + 1 = 0 ]

Это и есть квадратное уравнение для указанных коэффициентов.

б) ( a = \frac{1}{2} ), ( b = 0 ), ( c = \sqrt{3} )

Подставляем значения коэффициентов в общий вид уравнения:

[ \frac{1}{2}x^2 + 0x + \sqrt{3} = 0 ]

Упростим, убрав нулевой коэффициент:

[ \frac{1}{2}x^2 + \sqrt{3} = 0 ]

Для удобства можно умножить всё уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:

[ x^2 + 2\sqrt{3} = 0 ]

в) ( a = -1 ), ( b = \frac{1}{3} ), ( c = 0 )

Подставляем значения коэффициентов в общий вид уравнения:

[ -x^2 + \frac{1}{3}x + 0 = 0 ]

Упростим, убрав нулевой коэффициент:

[ -x^2 + \frac{1}{3}x = 0 ]

Можно умножить всё уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:

[ -3x^2 + x = 0 ]

г) ( a = 2 ), ( b = 0 ), ( c = 0 )

Подставляем значения коэффициентов в общий вид уравнения:

[ 2x^2 + 0x + 0 = 0 ]

Упростим, убрав нулевые коэффициенты:

[ 2x^2 = 0 ]

Таким образом, каждое уравнение составлено на основе заданных коэффициентов и приведено к более простому виду, если это возможно.

а) x^2 - 2x + 1 = 0 б) 4x^2 - 3 = 0 в) x^2 - x = 0 г) 2x^2 = 0

а) Уравнение: -3x^2 + 2x + 1 = 0

б) Уравнение: (1/2)x^2 + √3 = 0

в) Уравнение: -x^2 + (1/3)x = 0

г) Уравнение: 2x^2 = 0