Составьте возможную формулу n-го члена последовательности 0; 1; 4; 9; 16; . .

Данная последовательность выглядит как последовательность квадратов натуральных чисел. Если мы внимательно посмотрим на нее, то заметим, что каждый элемент последовательности является квадратом номера его позиции в этой последовательности.

Последовательность:

• 0 (это (0^2))
• 1 (это (1^2))
• 4 (это (2^2))
• 9 (это (3^2))
• 16 (это (4^2))

Таким образом, каждый элемент последовательности можно представить как квадрат соответствующего натурального числа. Для общего случая, если обозначить элемент последовательности как (a_n), где (n) — это номер элемента в последовательности, то формула для (n)-го члена последовательности будет:

[ a_n = (n-1)^2 ]

Здесь мы вычитаем 1 из (n), потому что в данной последовательности индексация элементов начинается с 0 (нулевой элемент — 0), а не с 1. Таким образом, формула (a_n = (n-1)^2) описывает последовательность квадратов натуральных чисел, начиная с нуля.

Данная последовательность представляет собой квадраты натуральных чисел, начиная с нуля. Таким образом, формула для n-го члена данной последовательности будет выглядеть как a_n = n^2, где n - натуральное число, a_n - n-й член последовательности.