Сравнить числа (4,2)^-6 и 1

Для того чтобы сравнить числа ( (4.2)^{-6} ) и 1, сначала необходимо вычислить значение ( (4.2)^{-6} ).

1. Преобразование отрицательной степени:

   Согласно свойству степеней, число с отрицательной степенью можно преобразовать следующим образом: [ a^{-n} = \frac{1}{a^n} ] Поэтому, [ (4.2)^{-6} = \frac{1}{(4.2)^6} ]

2. Расчет ( (4.2)^6 ):

   Теперь вычислим ( (4.2)^6 ): [ 4.2^6 = 4.2 \times 4.2 \times 4.2 \times 4.2 \times 4.2 \times 4.2 ] Для наглядности можно использовать калькулятор, чтобы избежать сложных вычислений вручную. Приблизительно, [ 4.2^6 \approx 1306.73664 ]

3. Обратное значение:

   Теперь находим обратное значение: [ (4.2)^{-6} = \frac{1}{1306.73664} \approx 0.000765 ]

4. Сравнение с 1:

   Мы получили, что ( (4.2)^{-6} \approx 0.000765 ). Теперь сравним это значение с числом 1: [ 0.000765 < 1 ]

Таким образом, ( (4.2)^{-6} ) гораздо меньше, чем 1.

Вывод:

Число ( (4.2)^{-6} ) меньше числа 1.

Для сравнения чисел (4,2)^-6 и 1, сначала нужно вычислить значение первого числа. Чтобы это сделать, возводим число 4 в степень 2 и число 2 в степень -6. 4^2 = 16 2^-6 = 1/64

Теперь сравниваем полученные значения: (4,2)^-6 = 16/64 = 1/4

Сравним 1 и 1/4: 1 > 1/4

Таким образом, число 1 больше числа (4,2)^-6.