Сравните: 88 в 9 степени и 11 в 18 степени

Для сравнения чисел 88 в 9 степени и 11 в 18 степени можно воспользоваться следующими вычислениями:

88^9 = 2 677 436 992 834 020 959 488 11^18 = 1 573 544 390 282 972 916 324 824 414 052 811

Таким образом, число 88 в 9 степени значительно больше числа 11 в 18 степени.

88 в 9 степени и 11 в 18 степени равны между собой.

Чтобы сравнить числа (88^9) и (11^{18}), можно воспользоваться свойствами степеней и логарифмами, чтобы упростить задачу. Сначала рассмотрим выражения:

1. (88^9)
2. (11^{18})

Мы можем преобразовать основание 88 следующим образом:

[ 88 = 8 \times 11 ]

Таким образом, (88^9) можно переписать как:

[ 88^9 = (8 \times 11)^9 = 8^9 \times 11^9 ]

Теперь у нас есть два выражения для сравнения:

1. (8^9 \times 11^9)
2. (11^{18})

Чтобы сравнить их, можно оба выражения привести к одной основе, которая в данном случае будет основанием 11:

[ 8^9 \times 11^9 = 11^9 \times 8^9 ]

Теперь сравним (8^9) и (11^9):

Так как (8 < 11), то очевидно, что (8^9 < 11^9).

Следовательно, (88^9 = 8^9 \times 11^9 < 11^9 \times 11^9 = 11^{18}).

Таким образом, (88^9) меньше, чем (11^{18}).