СРОЧНО Двое рабочих вместе могут выполнить некоторую работу за 10 дней. После 7 дней совместной работы...

Давайте обозначим скорости работы двух рабочих как ( A ) и ( B ). Это означает, что рабочий ( A ) может выполнить всю работу за ( x ) дней, а рабочий ( B ) за ( y ) дней. Мы знаем, что вместе они выполняют работу за 10 дней. Это можно записать как:

[ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{10} ]

За первые 7 дней оба рабочих вместе выполнили часть работы:

[ 7 \left(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}\right) = \frac{7}{10} ]

Оставшуюся часть работы выполнил рабочий ( B ) за 9 дней. Таким образом, оставшаяся часть работы равна:

[ 1 - \frac{7}{10} = \frac{3}{10} ]

Рабочий ( B ) выполнил (\frac{3}{10}) работы за 9 дней, значит его скорость работы:

[ 9 \cdot \frac{1}{y} = \frac{3}{10} ]

Отсюда можно выразить ( y ):

[ \frac{1}{y} = \frac{3}{90} = \frac{1}{30} ]

То есть, рабочий ( B ) может выполнить всю работу за 30 дней.

Теперь подставим значение (\frac{1}{y} = \frac{1}{30}) в первое уравнение:

[ \frac{1}{x} + \frac{1}{30} = \frac{1}{10} ]

Отсюда выразим (\frac{1}{x}):

[ \frac{1}{x} = \frac{1}{10} - \frac{1}{30} = \frac{3}{30} - \frac{1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} ]

Следовательно, рабочий ( A ) может выполнить всю работу за 15 дней.

Таким образом, рабочий ( A ) может выполнить работу за 15 дней, а рабочий ( B ) за 30 дней.

Пусть первый рабочий за 1 день выполнит ( x ) часть работы, а второй рабочий за 1 день выполнит ( y ) часть работы.

Из условия задачи мы знаем, что оба рабочих вместе могут выполнить работу за 10 дней. Следовательно, их суммарная производительность равна 1/10 работы в день:

[ \frac{1}{10} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} ]

После 7 дней совместной работы один из рабочих был переведен на другой участок. То есть за 7 дней оба рабочих вместе сделали ( 7(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) ) часть работы. После этого первый рабочий ушел, и второй рабочий проработал еще 9 дней. За это время он должен был выполнить оставшуюся часть работы, то есть ( 1 - 7(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) ).

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

[ 7(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) + 9\cdot\frac{1}{y} = 1 ]

Решая это уравнение, мы найдем значения ( x ) и ( y ) - скорость работы каждого рабочего.