Срочно помогите корень 4 степени из 16*81

Корень 4 степени из 16*81 равен 6.

Чтобы найти корень 4 степени из произведения чисел 16 и 81, сначала найдем произведение этих чисел: 16 * 81 = 1296. Затем возьмем корень 4 степени из этого произведения.

Корень 4 степени из 1296 равен 6, так как 6 в четвертой степени равно 1296.

Итак, корень 4 степени из 16 * 81 равен 6.

Чтобы найти корень четвертой степени из произведения 16 и 81, можно воспользоваться свойством корня степени:

[ \sqrt[4]{a \cdot b} = \sqrt[4]{a} \cdot \sqrt[4]{b} ]

В данном случае это означает, что:

[ \sqrt[4]{16 \cdot 81} = \sqrt[4]{16} \cdot \sqrt[4]{81} ]

Теперь найдем корень четвертой степени для каждого из множителей:

1. Корень четвертой степени из 16:

   16 можно представить как (2^4). Следовательно, корень четвертой степени из 16 равен 2:

   [ \sqrt[4]{16} = \sqrt[4]{2^4} = 2 ]

2. Корень четвертой степени из 81:

   81 можно представить как (3^4). Следовательно, корень четвертой степени из 81 равен 3:

   [ \sqrt[4]{81} = \sqrt[4]{3^4} = 3 ]

Теперь перемножим найденные значения:

[ \sqrt[4]{16 \cdot 81} = 2 \cdot 3 = 6 ]

Таким образом, корень четвертой степени из произведения 16 и 81 равен 6.