Сторона квадрата равна 12корней из 2 найдите радиус окружности описанной около этого квадрата

Для нахождения радиуса описанной около квадрата окружности можно воспользоваться формулой, связывающей сторону квадрата ( a ) и радиус ( R ) описанной окружности. Диагональ квадрата является диаметром описанной около него окружности. Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора, так как она образует прямоугольный треугольник с двумя сторонами, равными стороне квадрата.

Дано, что сторона квадрата равна ( a = 12\sqrt{2} ). Тогда диагональ ( d ) квадрата будет равна: [ d = a\sqrt{2} = 12\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 12 \cdot 2 = 24. ]

Так как диагональ квадрата является диаметром описанной окружности, то радиус ( R ) такой окружности равен половине диагонали: [ R = \frac{d}{2} = \frac{24}{2} = 12. ]

Итак, радиус описанной около квадрата окружности равен 12 единицам.

Для начала, найдем длину диагонали квадрата. Так как сторона квадрата равна 12√2, то диагональ можно найти по формуле диагонали квадрата: d = a√2, где a - длина стороны квадрата. Подставляя значение стороны квадрата, получаем d = 12√2 √2 = 122 = 24.

Теперь найдем радиус окружности, описанной вокруг квадрата. Радиус описанной окружности равен половине длины диагонали квадрата, то есть r = d/2 = 24/2 = 12.

Итак, радиус окружности описанной вокруг квадрата, сторона которого равна 12√2, равен 12.