Сторона параллелограмма равны 4 и 7 см,а угол между ними равен 150°.Найти площадь параллелограма.

Для нахождения площади параллелограмма, когда известны две стороны и угол между ними, можно использовать формулу:

[ S = a \cdot b \cdot \sin(\theta) ]

где ( a ) и ( b ) — стороны параллелограмма, а ( \theta ) — угол между этими сторонами.

В данной задаче стороны параллелограмма равны 4 см и 7 см, угол между ними равен 150°. Синус угла 150° равен синусу 30°, так как sin(180° - x) = sin(x), а синус 30° известен как 0.5.

Тогда площадь параллелограмма будет равна:

[ S = 4 \cdot 7 \cdot \sin(150°) = 4 \cdot 7 \cdot 0.5 = 14 \, \text{см}^2 ]

Таким образом, площадь данного параллелограмма составляет 14 квадратных сантиметров.

Для решения данной задачи нам необходимо найти высоту параллелограмма, а затем по формуле площади параллелограмма S = a*h найти площадь.

Высота параллелограмма h равна произведению одной из сторон на синус угла между ними. Таким образом, h = 4 sin(150°) = 4 sin(30°) = 4 * 0.5 = 2 см.

Теперь можем найти площадь параллелограмма: S = 4 * 2 = 8 кв.см.

Итак, площадь параллелограмма равна 8 квадратных сантиметров.