Свежие фрукты на 90% состоят из воды, а высушенные - на 8%. Сколько нужно взять кг свежих фруктов для...

Для решения этой задачи необходимо понять, сколько сухого вещества содержится в свежих и высушенных фруктах.

1. Содержание воды и сухого вещества:

   • Свежие фрукты содержат 90% воды, следовательно, 10% от их массы составляет сухое вещество.
   • Высушенные фрукты содержат 8% воды, следовательно, 92% от их массы составляет сухое вещество.

2. Масса сухого вещества в высушенных фруктах:

   • Нужно получить 20 кг высушенных фруктов. Из них 92% — это сухое вещество.
   • Масса сухого вещества в высушенных фруктах будет:
     [ 20 \text{ кг} \times 0.92 = 18.4 \text{ кг} ]

3. Необходимая масса свежих фруктов:

   • Поскольку в свежих фруктах 10% составляет сухое вещество, нам нужно найти такое количество свежих фруктов, чтобы в них содержалось 18.4 кг сухого вещества.
   • Обозначим массу свежих фруктов как ( x ) кг. Тогда 10% от этой массы составляет 18.4 кг: [ 0.10 \times x = 18.4 ]
   • Решая это уравнение, мы находим: [ x = \frac{18.4}{0.10} = 184 \text{ кг} ]

Таким образом, для приготовления 20 кг высушенных фруктов необходимо взять 184 кг свежих фруктов.

Пусть x - количество килограмм свежих фруктов, необходимых для приготовления 20 кг высушенных. Тогда количество воды в x кг свежих фруктов равно 0.9x, а количество воды в 20 кг высушенных фруктов равно 0.08 * 20 = 1.6 кг. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: 0.9x = 1.6 Решив уравнение, получим x = 1.6 / 0.9 = 1.777 кг. Таким образом, для приготовления 20 кг высушенных фруктов необходимо взять около 1.777 кг свежих фруктов.