Tg29+tg31 / 1-tg29*tg31 заранее спасибо,

Question

Tg29+tg31 / 1-tg29*tg31
 заранее спасибо,

gost43 · Answer

Для решения данного выражения сначала найдем значения тангенсов сумм углов:

tg(29+31) = tg60 = √3

Затем подставим полученное значение в исходное выражение:

(tg29 + tg31) / (1 - tg29 * tg31) = (√3) / (1 - √3 * √3) = (√3) / (1 - 3) = (√3) / (-2)

Таким образом, ответ на данный вопрос равен -√3 / 2.

angel1616 · Answer

Для решения выражения $\frac{\tan 29^\circ + \tan 31^\circ}{1 - \tan 29^\circ \tan 31^\circ}$, можно воспользоваться формулой суммы тангенсов:

$$
\tan(a + b) = \frac{\tan a + \tan b}{1 - \tan a \tan b}
$$

В данном случае $a = 29^\circ$ и $b = 31^\circ$. Подставляя в формулу, получаем:

$$
\tan(29^\circ + 31^\circ) = \frac{\tan 29^\circ + \tan 31^\circ}{1 - \tan 29^\circ \tan 31^\circ}
$$

Таким образом, данное выражение равно $\tan(29^\circ + 31^\circ)$. Теперь сложим углы:

$$
29^\circ + 31^\circ = 60^\circ
$$

Следовательно, выражение $\frac{\tan 29^\circ + \tan 31^\circ}{1 - \tan 29^\circ \tan 31^\circ} = \tan 60^\circ$.

Значение $\tan 60^\circ$ известно и равно $\sqrt{3}$.

Таким образом, результат выражения:

$$
\frac{\tan 29^\circ + \tan 31^\circ}{1 - \tan 29^\circ \tan 31^\circ} = \sqrt{3}
$$