Tg(a-П/2)если tga=2,5

Чтобы найти значение (\tan\left(a - \frac{\pi}{2}\right)), если (\tan(a) = 2.5), нужно воспользоваться тригонометрическими преобразованиями и свойствами тангенса.

Мы знаем, что: [ \tan\left(x - \frac{\pi}{2}\right) = -\cot(x) ]

В данном случае (x = a), поэтому: [ \tan\left(a - \frac{\pi}{2}\right) = -\cot(a) ]

Теперь нам нужно найти (\cot(a)), зная (\tan(a) = 2.5).

(\cot(a)) — это обратная величина от (\tan(a)), то есть: [ \cot(a) = \frac{1}{\tan(a)} ]

Подставляем значение (\tan(a)): [ \cot(a) = \frac{1}{2.5} = 0.4 ]

Теперь можем подставить это значение в наше первоначальное выражение: [ \tan\left(a - \frac{\pi}{2}\right) = -\cot(a) = -0.4 ]

Таким образом, значение (\tan\left(a - \frac{\pi}{2}\right)) при (\tan(a) = 2.5) равно (-0.4).

Tg(a-П/2) = -2,5

Для нахождения значения тангенса аргумента (a-π/2), когда tg(a) = 2.5, можно воспользоваться формулой тангенса разности двух углов: tg(a-π/2) = (tg(a) - tg(π/2)) / (1 + tg(a) tg(π/2)). Поскольку tg(π/2) не существует, т.к. тангенс 90 градусов равен бесконечности, формула упрощается до tg(a-π/2) = (tg(a) - ∞) / (1 + tg(a) ∞) = (tg(a) - ∞) / ∞.

Т.к. tg(a) = 2.5, то tg(a-π/2) = (2.5 - ∞) / ∞ = (-∞) / ∞ = неопределенность. Таким образом, значение tg(a-π/2) при tg(a) = 2.5 является неопределенным.