У троих друзей - семиклассников:андрея,бориса и василия- кконцу первой четверти по алгебре оказались...

1) Ряд данных для каждого ученика:

• Андрей: 5 4 4 3 5 4 5 5 4 3 5 5
• Борис: 3 3 2 3 4 4 3 3 2 4 4
• Василий: 5 5 5 4 5 5 5 4 4 5 5 5

2) Средний балл каждого ученика:

• Андрей: (5+4+4+3+5+4+5+5+4+3+5+5) / 12 = 4.42
• Борис: (3+3+2+3+4+4+3+3+2+4+4) / 11 = 3.36
• Василий: (5+5+5+4+5+5+5+4+4+5+5+5) / 12 = 4.75

3) Наиболее типичная характерная отметка каждого из них (мода):

• Андрей: 5
• Борис: 3
• Василий: 5

4) Средняя медиана каждого ряда и отметка, которую каждый из друзей получит:

• Андрей: медиана = 4.5, отметка = 5
• Борис: медиана = 3.5, отметка = 4
• Василий: медиана = 5, отметка = 5

Конечно, давайте разберем каждую из частей задания подробно.

1) Запишите ряд данных для каждого ученика

Ряды данных для каждого ученика выглядят следующим образом:

• Андрей: 5, 4, 4, 3, 5, 4, 5, 5, 4, 3, 5, 5
• Борис: 3, 3, 2, 3, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 4
• Василий: 5, 5, 5, 4, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5

2) Какой средний балл получит каждый ученик?

Средний балл (или среднее арифметическое) вычисляется как сумма всех оценок, деленная на их количество.

Для Андрея: [ \text{Средний балл} = \frac{5 + 4 + 4 + 3 + 5 + 4 + 5 + 5 + 4 + 3 + 5 + 5}{12} = \frac{52}{12} \approx 4.33 ]

Для Бориса: [ \text{Средний балл} = \frac{3 + 3 + 2 + 3 + 4 + 4 + 4 + 3 + 2 + 4 + 4}{11} = \frac{36}{11} \approx 3.27 ]

Для Василия: [ \text{Средний балл} = \frac{5 + 5 + 5 + 4 + 5 + 5 + 5 + 4 + 4 + 5 + 5 + 5}{12} = \frac{57}{12} \approx 4.75 ]

3) Какова наиболее типичная характерная отметка каждого из них?

Наиболее типичная отметка (мода) — это оценка, которая встречается чаще всего в ряде данных.

Для Андрея: Частотность оценок: 3 (2 раза), 4 (4 раза), 5 (6 раз) Мода: 5

Для Бориса: Частотность оценок: 2 (2 раза), 3 (4 раза), 4 (5 раз) Мода: 4

Для Василия: Частотность оценок: 4 (3 раза), 5 (9 раз) Мода: 5

4) Какова медиана каждого ряда?

Медиана — это значение, которое делит упорядоченный ряд данных пополам. Если количество данных четное, медиана — это среднее значение двух центральных чисел.

Для Андрея (упорядоченный ряд): 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5 Так как количество оценок четное (12), медиана вычисляется как среднее двух центральных значений (6-е и 7-е): [ \text{Медиана} = \frac{4 + 5}{2} = 4.5 ]

Для Бориса (упорядоченный ряд): 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4 Так как количество оценок нечетное (11), медиана — это центральное значение (6-е): [ \text{Медиана} = 3 ]

Для Василия (упорядоченный ряд): 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5 Так как количество оценок четное (12), медиана вычисляется как среднее двух центральных значений (6-е и 7-е): [ \text{Медиана} = \frac{5 + 5}{2} = 5 ]

Итоги

1. Ряд данных:

   • Андрей: 5, 4, 4, 3, 5, 4, 5, 5, 4, 3, 5, 5
   • Борис: 3, 3, 2, 3, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 4
   • Василий: 5, 5, 5, 4, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5

2. Средний балл:

   • Андрей: 4.33
   • Борис: 3.27
   • Василий: 4.75

3. Наиболее типичная отметка (мода):

   • Андрей: 5
   • Борис: 4
   • Василий: 5

4. Медиана:

   • Андрей: 4.5
   • Борис: 3
   • Василий: 5