Укажите все целые числа расположенные на координатной прямой между числами 1 и √10

Давайте разберем задачу подробно.

Нам нужно определить все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами (1) и (\sqrt{10}).

1. Что такое (\sqrt{10})?

(\sqrt{10}) — это квадратный корень из 10. Это иррациональное число, которое нельзя точно записать в виде дроби. Однако мы можем вычислить его приближенное значение.

[ \sqrt{10} \approx 3.162 ]

Таким образом, число (\sqrt{10}) находится между (3) и (4) на координатной прямой, но ближе к (3).

2. Какие числа находятся между (1) и (\sqrt{10})?

На координатной прямой нас интересуют только целые числа в этом промежутке. Целые числа — это числа без дробной части (например, (2, 3, -1) и т.д.).

Между (1) и (\sqrt{10} \approx 3.162) находятся целые числа (2) и (3).

3. Почему именно (2) и (3)?

• Число (1) не входит в промежуток, так как сказано "между числами 1 и (\sqrt{10})". Это значит, что (1) и (\sqrt{10}) не включаются в диапазон.
• (2) и (3) лежат в промежутке (1 < x < \sqrt{10}).
• (4) не включается, так как оно больше (\sqrt{10} \approx 3.162).

4. Ответ:

Целые числа, расположенные на координатной прямой между числами (1) и (\sqrt{10}), — это:

[ \boxed{2 \text{ и } 3.} ]

Чтобы определить все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами 1 и (\sqrt{10}), сначала найдем значение (\sqrt{10}).

Приблизительно, (\sqrt{10} \approx 3.162). Это значение находится между 3 и 4. Таким образом, мы можем сказать, что (\sqrt{10}) больше 3, но меньше 4.

Теперь мы рассматриваем интервал между 1 и (\sqrt{10}). Это интервал записывается в виде ( (1, \sqrt{10}) ). В этом интервале находятся все числа, которые больше 1 и меньше (\sqrt{10}).

Теперь перечислим целые числа между 1 и 3.162:

1. Первое целое число, которое больше 1, это 2.
2. Следующее целое число - 3.

Таким образом, целые числа, расположенные на координатной прямой между 1 и (\sqrt{10}), это 2 и 3.

В итоге, все целые числа на этом интервале: 2, 3.